Simulation numérique de l'écoulement instationnaire entre un disque fixe et un disque tournant avec soufflage par résolution des équations complètes de Navier-Stokes

par Jalel Chergui

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Loc Ta Phuoc.

Soutenue en 1989

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Il s'agit de simuler numeriquement un ecoulement instationnaire axisymetrique de fluide visqueux incompressible entre deux disque paralleles dont l'un est en rotation. Celui-ci est solidaire a une paroi cylindrique situee a l'extremite. L'hypothese d'axisymetrie a permis d'ecrire les equations completes de navier-stokes en formulation fonction de courant-tourbillon-vitesse tangentielle. La methode numerique utilisee est une methode aux differences finies dite combinee car les equations de transport du tourbillon et de la composante tangentielle de la vitesse ont ete resolues a l'aide d'un schema a. D. I. * pour atteindre une precision du quatrieme ordre. Afin de resserer le maillage dans les regions a fort gradient de vitesse, differente transformations du systeme de coordonnees ont ete effectuees. L'hypothese de von karman reduit les equations de navier-stokes a deux equations dont la resolution par une methode iterative de newton a permis de comparer la solution obtenue avec celle donnee lorsque les disques ont un rayon fini. L'evolution de l'ecoulement au cours du temps decele quatre regimes differents lorsque de nombre de reynolds de rotation est assez eleve. Les deux premiers indiquent l'existence d'une solution type batchelor. Nous avons impose un soufflage periodique a travers le rotor. Les resultats sont significatifs a des nombres de reynolds de rotation moderes. A grand nombre de reynolds, les conditions aux limites imposees sur l'ajutage ne permettent plus de conclure. * alors que celle de la fonction de courant a ete resolue par une methode hermitienne compacte combinee a un schema a. D. I. *

Titre traduit

Numerical simulation of the unsteady flow between a fixed disk and a rotating one with blowing by the resolution of the full navier-stokes equations

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