Contribution à l'étude des non-linéarités de surface libre : deux cas d'application : clapotis dans un bassin rectangulaire, diffraction du second ordre sur un groupe de cylindres verticaux

par Yves-Marie Scolan

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Daniel Euvrard.

Soutenue en 1989

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

On considere ici des ecoulements potentiels a surface libre. Deux cas d'application sont envisages. On tente de resoudre le probleme complet des non-linearites de surface libre dans un bassin rectangulaire par une methode d'elements finis. Ce probleme, formule en terme de potentiel des vitesses et elevation de surface libre, est instationnaire; on discretise le systeme differentiel couple par un schema implicite. On suit les mouvements de la surface libre en remaillant, a chaque pas de temps, le domaine de calcul. Il en resulte des instabilites numeriques. Les traitements envisages peuvent entrainer une baisse du niveau moyen ou une diminution importante de l'energie du systeme; la methode n'est validee que pour des regimes faiblement non lineaires. La deuxieme partie est consacree a la diffraction au second ordre d'une onde plane progressive sur un groupe de cylindres verticaux. Le probleme aux limites est resolu dans le cadre d'une methode integrale. La recherche de conditions de radiation permet d'introduire les notions d'ondes liees et libres. On raccorde la solution interieure aux deux composantes exterieures par une methode des moindres carres. Des criteres permettent d'optimiser ce raccord. Des resultats numeriques sont presentes pour les cas d'un ou plusieurs cylindres.

Titre traduit

Contribution to the study of free-surface non-linearities. Two applications. Standing waves in a rectangular tand. Second-order diffraction on an array of vertical cylinders

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