Contribution à la théorie des espacements

Contribution to the theory of spacings

• Auteur / Autrice : Zein El Abdin Ras El Sayed
• Direction : Paul Deheuvels
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans le premier chapitre, nous donnons une presentation unifiee du calcul des lois exactes et des lois limites des statistiques d'ordre des espacements uniformes, suivie par les lois limites asymptotiques des statistiques d'ordre des espacements non uniformes ou les queues de distribution appartiennent a des domaines d'attraction classiques. Le chapitre deux traite du comportement asymptotique des processus empiriques et des quantiles associes aux espacements. Nous obtenons une presentation presque sure du type bahadur-kiefer associee aux espacements uniformes. Dans le troisieme chapitre, nous demontrons plusieurs theoremes concernant les majorations et minorations presque sures pour m#k#,#n, le kieme espacement maximum, lorsque k varie avec n de telle maniere que k=k#n soit non decroissante et verifie certaines conditions de regularite. Dans le quatrieme chapitre, nous etablissons des majorations presque sures de m#k#,#n dans le cas ou la loi de v. A. De l'echantillon a une densite a variation reguliere. Dans le cinquieme chapitre, nous obtenons des inegalites de grandes deviations pour la statistique de kendall-sherman