Contribution à l'analyse théorique de la région économique : critique des fondements mathématiques du modèle des places centrales

Contribution to the theoretical analysis of an economic region : criticism of the mathematical foundations of the central place model

• Auteur / Autrice : Agnès Basaille Gahitte
• Direction : Claude Ponsard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Dijon

Résumé

L'analyse formalisee de la region et plus particulierement de la theorie des places centrales a ete entreprise dans cette recherche. Nous avons examine les differences existant entre la theorie de w. Christaller et la theorie de a. Losch. Lors de cette etude, nous avons considere deux polygones reguliers qui recouvrent totalement l'espace, a savoir : le carre et l'exagone. La theorie spatiale des regions de a. Losch peut etre formalisee a l'aide de concepts mathematiques precis. Ainsi, l'espace economique est caracterise par le treillis triangulaire ou carre, et les formes correspondant a des nombres loschiens, solutions de l'equation diophantine. Nous avons montre qu'il etait possible de construire le paysage loschien a l'aide de rotations et de translations vectorielles. Le paysage obtenu, quelle que soit la configuration envisagee, fait apparaitre, comme celui de a. Losch, une dichotomie sectorielle, surtout lorsque celui-ci est tres vaste. Un examen approfondi du theoreme de a. Losch sur les configurations optimales a ete entrepris. Nous avons montre que lors de l'introduction de couts de transport fixe et variable supportes par le producteur ou le consommateur, le carre etait une configuration optimale relativement a l'hexagone, ce qui confirmait l'interet accru de nombreux modeles en theorie economique spatiale pour la configuration carree de l'aire de marche. Nous avons egalement etudie le paysage routier de a. Losch pour ces deux polygones. . . .

A formalized approach of the theory of region, and particularly of the theory of central place has been undertaken in the doctoral dissertation. We have investigated differences between w. Christaller's and a. Losch's theories. During this research, we have considered two regular polygons which fill the space : square and hexagon. The theory of region elaborated by a. Losch can be formalized with definite mathematical concepts. Thus, the economic space is characterized by a square or triangular lattice, and forms square with loschian numbers, solution to diophantine equation. We have proved that it is possible to construct the loschian landscape with the help of rotations and translations. The landscape thus obtained, whatever the anticipated figure, shows a dichotomy between sectors. Difference extends between rich and poor sectors, when landscape is wide. An elaborate survey of losch's theorem concerning optimal figures has been undertaken. We have proved that when fix or variable transportation costs borne by producers and consumers are introduced, square is optimal compared with hexagon, which confirmed higher interest for a grid of space filling square market areas. We also have studied a. Losch's network of roads. These lines of communication have been criticized and we have elaborated another method which gives a different network of roads.