Une méthode automatique de calculs d'aires et de volumes pour un système de géométrie industriel

par Béatrice Morin

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Langlais.

Soutenue en 1989

à Bordeaux 1 .

mots clés

Résumé

Cette etue presente une methode automatique de calculs d'aires et de volumes. Sa mise en uvre numerique a donne lieu a l'ecriture de deux modules de calculs s'integrant dans un systeme de geometrie industriel specialise dnas la conception et l'analyse des formes aerodynamiques. Les sufaces traitables par le systeme de geometrie sont representees par des fonctions polynomiales biparametrees. Le calcul d'aire d'une surface gauche se ramene donc a un probleme bidimensionnel. L'evaluation des grandeurs aire et volume necessite au prealable la modelisation de la geometrie une attention particuliere est portee a l'elaboration d'un processus iteratif de discretisation. Le domaine d'integration est ensuite decompose en triangles dans le plan de parametrage de la surface pour le calcul d'aire, en tetraedres pour le volume. Une procedure de generation automatique de maillage basee sur la triangulatin de delaunay est mise en place. Enfin, alors que le calcul du volume est immediat, les integrales de surfaces apparaissant dans le calcul d'aire sont approchees par une formule de quadrature de gauss symetrique sur un triangle

Titre traduit

An automatic method for computing areas and volumes in an industrial geometrical system

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