Propriétés arithmétiques des automates multidimensionnels

par Olivier Salon

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Paul Allouche.

Soutenue en 1989

à Bordeaux 1 .

mots clés

Résumé

Nous generalisons a des suites a multi-indices le theoreme de christol, kamae, mendes france et rauzy, qui etablit des liens entre des proprietes combinatoire et arithmetique d'une suite a valeurs dans un ensemble fini. Dans une seconde partie, nous etudions sous cet angle la somme des chiffres des entiers de gauss ecrits en base a+i, ou a est un entier naturel non nul. Enfin nous montrons que le pavage aperiodique regulier du plan propose par robinson est engendre par un automate fini

Titre traduit

Arithmetic properties of multidimensional automata

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