Contribution à l'analyse des associations dissymétriques

par Rafik Abdesselam

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Yves Schektman.

Soutenue en 1988

à Toulouse 3 .

mots clés

• Analyse factorielle
• Symétrie -- Mathématiques
• Analyse des données

Résumé

Des definitions des coefficients d'association relationnels symetriques (cars) et dissymetriques (cards) qui generalisent et etendent les definitions des coefficients classiques sont proposees. Ces definitions sont donnees dans l'espace des individus en termes mecaniques, elles sont basees sur la notion de produit scalaire a effet relationnel. Nous rappelons que toutes les analyses factorielles classiques sont des decompositions en moments principaux des cars, et nous proposons des analyses en composantes principales de nuages associes aux cards. Pour analyser l'association entre deux variables qualitatives, deux approches dissymetriques sont proposees et comparees a l'analyse des correspondances classique. Des generateurs de produits scalaires a effets relationnels sont utilises pour realiser des analyses d'association plus ou moins dissymetriques. Et enfin la theorie generale des cards est appliquee pour analyser l'association entre un ensemble de variables quantitatives et une variable qualitative. Tous les programmes correspondants aux algorithmes proposes ont ete ecrits en bmad dans le langage de programmation fortran

Pas de résumé disponible.