Approches asymptotique et numerique pour des bifurcations de poincare et des bifurcations homocliniques

par Mohamed Belhaq

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Christian H. G. Hartmann.

Soutenue en 1988

à Toulouse 3 .

mots clés

• Sciences et techniques communes
• Mathematiques
• Equation differentielle
• Systeme non autonome
• Solution periodique
• Theorie bifurcation
• Resonance
• Approximation asymptotique
• Equation van der pol
• Differential equation
• Non autonomous system
• Periodic solution
• Bifurcation theory
• Resonance
• Asymptotic approximation
• Van der pol equation

Résumé

La modelisation des problemes d'excitation exterieure ou parametrique en mecanique conduit a l'etude d'une classe de systemes differentiels a coefficients periodiques (equation de van der pol ou de lienard forcee). Les problemes de synchronisation conduisent a l'etude des bifurcations de poincare degenerees pour les cas resonants. On construit des algorithmes numeriques pour la recherche des solutions sous-harmoniques et de leurs lieux de bifurcation dans l'espace des parametres phenomenologiques

Titre traduit

Asymptotical and numerical approach for poincare bifurcations and homoclinic bifurcations

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