Conditions aux limites absorbantes appliquées à des problèmes hyperboliques intervenant en sismique

par Bruno Chalindar

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Claude Carasso.

Soutenue en 1988

à Saint-Etienne .

mots clés

• Conditions aux limites absorbantes
• Problèmes hyperboliques
• Sismique pétrolière
• Schémas numériques
• Différences finies
• Ondes de Rayleigh
• Inversion élastique non linéaire
• Elastodynamique linéaire

Résumé

En sismique pétrolière, la résolution bidimensionnelle de l'équation des ondes et du système de l'élastodynamique linéaire par des méthodes de différences ou d'éléments finis conduit à des difficultés numériques : réflexions parasites aux coins et aux bords du modèle. Nous rappelons l'obtention des conditions aux limites absorbantes classiques, en analysant les performances. Nous en proposons aussi de nouvelles avec de nouveaux schémas numériques permettant de les appeler. Ces diverses conditions sont mises en application sur des exemples types (milieux homogènes et hétérogènes). En milieu élastique, nous analysons un modèle de condition à la limite particulièrement bien adapté à l'absorption des ondes de Rayleigh se propageant au niveau de la surface. Enfin, nous présentons une modélisation de la propagation des ondes en milieu acousto-élastique et nous donnons des résultats d'inversion élastique non linéaire effectué à l'aide de la méthode des moindres carrés et appliquée à des données synthétiques

Titre traduit

Absorbing boundary conditions applied to seismic hyperbolic problems

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