Contribution a l'etude des donnees binaires et des modeles lineaires generalises mixtes

par Vincent Freycon

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Jean-Pierre Masson.

Soutenue en 1988

à Rennes 1 .

mots clés

Résumé

Cette these a pour objectif d'apporter en modelisation, une contribution a l'analyse des donnees binaires. Dans un premier temps, nous nous placons dans le cadre des modeles a effets fixes. Nous presentons les modeles classiquement utilises (logit, probit,. . . ) pour expliquer une variable binaire. Ceci nous conduit a la theorie plus generale des modeles lineaires generalises, ou nous insistons sur l'analogie qui existe, entre les differentes methodes d'estimation des parametres du modele (maximum de vraisemblance, quasi-vraisemblance, moindres carres ponderes). Dans un deuxieme temps, nous considerons des facteurs a effets aleatoires. Une nouvelle modelisation s'impose; elle fait partie des modeles lineaires generalises mixtes, dont une position d'ecriture est donnee. Dans le cas du modele a un facteur aleatoire, nous nous interessons a l'estimation de la composante factorielle de la variance. Une forme d'estimation quadratique, adapte aux donnees binaires, est proposee; cet estimateur est compare avec les estimateurs de la meme classe proposes par lavergne (1984)

Titre traduit

Contribution to the analysis of binary data and to mixed generalized linear models

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