Sur les solutions fortes d'équations différentielles stochastiques à coefficients non lipschitziens en dimension finie
par Khaled Bahlali
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Michèle Mastrangelo.
Soutenue en 1988
à Paris 6 .
Le président du jury était Paul Malliavin.
Le jury était composé de Francis Hirsch, Nicole El Karoui, Dominique Lépingle, Pierre Priouret.
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Résumé
Dans cette thèse, on étudie les solutions fortes des équations différentielles stochastiques (EDS) à coefficients non lipschitziens. Au premier chapitre, partie A, on considère des EDS d'Itō dont le coéfficien de diffusion est non dégénéré (uniforméménet elliptique) et on établit des conditions suffisantes pour avoir l'existence et l'unicité forte des solutions. Sous ces dernières conditions, on montre, à la partie B, que les solutions sont non confluentes. Au chapitre II, on étend une partie des résultats obtenus au chapitre I, aux EDS par rapport à des semi-martingales.
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Titre traduit
About the strong solutions of multidimensional stochastic differential equations with non lipschitzian coefficients
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