Marche aleatoire sur le semi-groupe des contractions de r**(d) : cas de la marche aleatoire sur r::(+) avec choc elastique en zero

par Jean-Pierre Leguesdron

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Albert Raugi.

Soutenue en 1987

à Rennes 1 .

mots clés

Résumé

Soit s le semi-groupe (pour la composition des applications) des fonctions lipschitziennes de r**(d) dont le coefficient de lipschitz est inferieur ou egal a 1. Soit m une mesure de probabilite sur les boreliens de s. On etudie, pour tout x de r**(d) la chaine de markov (x::(n); n >ou= 0) sur r**(d) definie par : x::(0)(x) = x. X::(n)(x) = y::(n) 0. . . 0 y::(1)(x), n >ou= 1 ou (y::(n); n >ou= 1) designe une suite de v. A independantes, de loi m, a valeurs dans s, definie sur un espace de probabilites. Pour cela on s'interesse a la convergence presque sure de la suite de v. A (y::(1) o. . . O y::(n)(x) ; n >ou= 1) pour x dans r**(d). Les resultats obtenus sont ensuite appliques a la marche aleatoire sur r::(+) avec choc elastique en zero

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