Espaces kählériens et morphismes équidimensionnels

• Auteur / Autrice : Jean Varouchas
• Direction : Directeur de thèse inconnu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences mathématiques
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Morphismes (mathématiques)

Variétés kählériennes

Mots clés libres

Espace analytique

Forme différentielle

Forme de Kähler

Cochaîne de Cech

Fonction strictement plurisousharmonique

Morphisme propre

Revêtement ramifié

Résumé

Il s'agit d'examiner un problème concernant les espaces analytiques complexes posé par H. Hironaka et repris par plusieurs spécialistes de la géométrie complexe comme A. Fujiki et D. Lieberman : si f : X → Y est une application holomorphe surjective entre espaces analytiques complexes qui soit propre (ce qui signifie que l'image réciproque de tout compact de Y est compact) et équidimensionnelle (ce qui signifie que les images réciproques des points de Y ont toutes la même dimension) alors, si X est Kählérien, Y l'est aussi. Dire qu'un espace analytique est Kählérien signifie qu'il possède une métrique hermitienne compatible avec sa structure complexe. Nous résolvons ce problème dans plusieurs cas ; en particulier nous démontrons que la seule hypothèse que Y est normal suffit pour obtenir une solution par l'affirmative