Sur les tenseurs de structures d'une submersion riemannienne

par Abdelaziz Benzidia

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Lionel Bérard-Bergery.

Soutenue en 1987

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .

mots clés

• Mathématiques, les
• Variétés mathématiques
• Manifold
• Submersions riemanniennes
• Tenseurs de structures
• Composantes irréductibles
• Calcul tensoriel
• Riemann, Variétés de
• Isométrie (mathématiques)
• Fibrations (mathématiques)
• Mathématiques

Résumé

B. O'Neill a introduit deux "tenseurs de structure" des submersions riemanniennes et a étudié leur rapport avec la courbure. Dans la thèse, on étudie ces deux tenseurs ainsi que les tenseurs dérivés intervenant dans la courbure, via leurs décompositions en composantes irréductibles. Puis on applique ces résultats à des exemples fondamentaux (fibrations d'espaces homogènes, quotient par l'action d'un groupe isométrie)

Titre traduit

The structure tensors of a riemannian submersion

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