Propriétés algorithmiques des extensions linéaires
par Vincent Bouchitte
Thèse de doctorat en Sciences
Sous la direction de Michel Habib.
Soutenue en 1987
à Montpellier 2 .
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Résumé
Nous étudions le comportement des extensions linéaires au travers de deux invariants de comparabilité: le nombre de sauts et la dimension. La reconnaissance des ordres de Dilworth est montrée comme étant NP-complète, nous donnons des algorithmes polynomiaux pour résoudre ce problème sur deux sous-classes. Nous définissons les notions de dimension gloutonne et dimension dfgloutonne et étudions les cas d'égalité avec la dimension classique. Nous montrons la relation très étroite entre les extensions linéaires dfgloutonnes et les parcours en profondeur. Deux problèmes concernant les extensions linéaires dfgloutonnes sont montrés comme étant NP-difficiles.
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Titre traduit
Algorithmical properties of linear extension
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