Essai sur la manipulation des procédures de choix collectif

par Boniface Mbih

Thèse de doctorat en Sciences économiques

Sous la direction de Maurice Salles.

Soutenue en 1987

à Caen .

mots clés

• Mathématiques économiques
• Économie politique -- Modèles mathématiques
• Équilibre (économie politique) -- Modèles mathématiques
• Théorie des jeux -- Modèles économétriques
• Nash, Variétés de
• Jeux de stratégie (mathématiques) -- Modèles économétriques
• Prise de décision -- Modèles mathématiques
• Vote -- Modèles mathématiques
• Choix collectif -- Modèles mathématiques

Résumé

Un des principaux problèmes de l'agrégation des préférences individuelles est celui de la possibilité de comportements stratégiques. Le resultat fondamental obtenu au debut des années soixante-dix par Gibbard et Satterthwaite établit que toute procédure de choix collectif non dictatoriale et sélectionnant une option unique est vulnérable aux comportements stratégiques individuels. Ce resultat repose sur le concept d'équilibre de Nash. Dans ce travail d'autres concepts d'équilibre sont étudiés, notamment le concept (plus realiste dans le contexte des jeux non coopératifs) d'équilibre en stratégies admissibles et une combinaison des concepts d'équilibre exact et d'équilibre de Nash admissible ; des résultats similaires a celui de Gibbard-Satterthwaite sont obtenus. On s'intéresse ensuite a l'évaluation de la fréquence des opportunités de choix stratégique pour une procédure particulière, la règle de la pluralité. De nouveau, plusieurs concepts d'équilibre sont étudiés et on fournit des formules permettant d'obtenir des résultats exacts en fonction du nombre d'agents participant au processus de décision collective, aussi bien dans le cadre coopératif que dans le cadre non coopératif.

Titre traduit

Essay on the manipulation of collective choice procedures

Résumé

One important problem relating to preference aggregation is the possibility of strategic behaviour. The fundamental result obtained in the early seventies by Gibbard and Satterthwaite establishes that any non dictatorial collective choice procedure selecting a unique outcome is subject to individual manipulation. This result relies on the concept of nash equilibrium. In this work other equilibrium concepts are studied, e. G. The admissible-strategy equilibrium concept (which is more realistic in the context of noncooperative games) and a combination of the concepts of exact equilibrium and nash admissible equilibrium ; results similar to Gibbard-Satterthwaite's are obtained. Evaluation of the proportions of strategic voting opportunities is then explored, for a specific procedure, the plurality rule. For several concepts of equilibrium formulas allowing to obtain exact values with respect to the number of individuals in the society are provided. This is done both in the cases of noncooperative and cooperative games.