Fonctions elliptiques et génération d'anneaux d'entiers
par Vincent Fleckinger
Thèse de doctorat en Sciences
Sous la direction de Philippe Cassou-Noguès.
Soutenue en 1987
à Bordeaux 1 .
mots clés-
Résumé
Soient k une extension quadratique imaginaire de q. Et a son anneau d'entiers. Lorsque 3 est decompose dans k, nous demontrons que les anneaux d'entiers de certains corps de classes de rayon de k sont monogenes sur l'anneau des entiers du corps de classes de rayon 3. Des generateurs de "monogeneite" sont obtenus a l'aide de fonctions elliptiques qui parametrisent un modele de deuring de la courbe elliptique associee au reseau a. Dans une seconde partie, on se propose de donner une forme equivalente de la conjecture de leopoldt ainsi qu'une description du defaut de cette conjecture permettant son etude dans les zp-extensions. En particulier, on donne un critere pour que le defaut reste borne
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Titre traduit
Elliptic functions and generators of rings of integers
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