Choix de modèles linéaires généralisés en vue de la prédiction

Model choice for prediction in generalized models

• Auteur / Autrice : Michel Bonneu
• Direction : Jean-Réné Mathieu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistique

Variables (mathématiques)

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathématiques

Prédiction

Modèle linéaire

Analyse variance

Régression linéaire

Prediction

Linear model

Variance analysis

Linear regression

Résumé

Dans le cadre du modèle linéaire généralisé, on définit un critère de prédiction par analogie au critère d'information d'akaike, base sur l’espérance mathématique de l'information de kullback-leibler entre la vraie densité et une pseudo densité estimée. Ce critère a pour objectif de déterminer un pseudo modèle de prédiction, défini par un sous ensemble de variables explicatives le plus réduit possible et une fonction de lien au sens de Nelder. L’estimation de ce critère conduit à définir dans le cas du modèle linéaire gaussien une statistique qui a une expression analogue aux estimateurs de l'erreur quadratique moyenne de prédiction proposée par o. Bunke et b. Droge. Dans les autres cas, un estimateur simule du bootstrap ou un calcul asymptotique est proposé pour répondre à l'estimation du critère. Ces deux situations sont illustrées par deux applications: une première relative à une anova dans un plan complet déséquilibré et une seconde relative au cas de réponses dichotomiques dans le cadre binominal, qui m et en œuvre la méthode de simulation du bootstrap au moyen du logiciel Glim et qui utilise des variables construites au sens de atkinson