Thèse soutenue

Modèles de gaz sur réseau appropriés à l'étude de systèmes de particules en régime de saut sous-amorti
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Auteur / Autrice : Thierry Gobron
Direction :  Directeur de thèse inconnu
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1986
Etablissement(s) : Paris 11
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Résumé

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Cette thèse présente un modèle de gaz sur réseau permettant de décrire simplement les·propriétés de transport d'un système de particules classiques en régime de saut sous-amorti (superconducteurs ioniques, diffusion de molécules adsorbées…). Sur chaque site l'état d'une particule est décrit par un vecteur à plusieurs composantes [P(x,t)˃ chaque état cinétique de la particule étant associé à une des composantes. Une équation pilote, qui régit l'évolution de la distribution de probabilité [P(x,t)˃ dans un modèle de particules indépendantes est ensuite établie. Bien que l'opérateur M décrive l'évolution du système pour des temps très longs, on le construit en définissant ses élément· de matrice comme les probabilités de saut pour la particule entre l'instant t- τ et l'instant, t τ étant l'échelle de temps microscopique. On montre que l'opérateur M se factorise en un opérateur de déplacement G. Diagonal, et un opérateur de transition entre les états M. A partir de l'équation pilote et en utilisant au mieux le groupe de symétrie laissant M invariant, on calcule explicitement diverses grandeurs physiques constante de diffusion, conductivité alternative, facteur de structure, pour diverse; réseaux à 1,2, ou 3 dimensions. Malgré l'absence de bilan détaillé, on peut cependant relier fluctuation et dissipation par une formule de Kubo. L'influence d'un champ magnétique, ou de contraintes extérieures sur ces diverses grandeurs physiques est examinée. Enfin une équation de Boltzmann est établie que l'on compare à celle introduite dans l’approche empirique proposée par Rice et Roth pour étudier le transport dans les superconducteurs ioniques.