On the homogeneous ideal of the generic union of lines in the projective 3-space

par Monica Ida

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de André Hirschowitz.

Soutenue en 1986

à Nice .

mots clés

• Géométrie projective

Résumé

Soit c l'union générique de d droites dans l'espace projectif, et i r la composante de degré k de l'idéal homogène de c. On démontre que, si d en excès 4, l'application naturelle du produit tensoriel de i r avec l'espace vectoriel des polynômes homogènes linéaires, dans i r+1, est de rang maximum pour tout k. On obtient ainsi le premier pas de la résolution libre minimale de l'idéal homogène de c. La résolution toute entière est déterminée lorsqu’à une certaine fonction du degré est non nulle ; ce qui est vérifié pour une infinité de valeurs de d

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