Contribution à l'analyse structurale des systèmes complexes au moyen des notions de recouvrement et de semi-valuation

par Zohir Abid

Thèse de doctorat en Sciences. Informatique

Sous la direction de Alain Dussauchoy.

Soutenue en 1986

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Alain Dussauchoy.

mots clés

• Recouvrements (espaces topologiques)
• Demi-treillis
• Valuations, Théorie des
• Systèmes complexes
• Matroïdes

Résumé

Cette these presente un modele theorique qui synthetise sous un meme formalisme un grand nombre de proprietes fondamentales appartenant a des theories et techniques utilisees dans l'analyse structurale des systemes complexes telles que la theorie des graphes, la theorie de l'information, l'analyse des donnees, l'analyse combinatoire, la theorie des sous-ensembles flous. . . Elle presente aussi un approfondissement theorique de la notion de classification par recouvrement (classes empietantes) qui trouve une application directe dans les domaines de l'analyse des donnees et de la conception des bases de donnees relationnelles. Le modele introduit s'appelle espace semi-value. Il permet d'enoncer un certain nombre de concepts, valuation conjointe, intervaluation, h-independance, semi-valuation conditionnelle. . . , qui trouvent dans la pratique differentes interpretations. Par exemple, on peut, moyennant un choix adequat de l'espace semi-value, identifier l'intervaluation soit a l'inertie inter-classes, soit a l'information entre sous-systemes. . . , et la h-independance stochastique ensembliste, soit a l'independance stochastique. . . Il permet en outre la mise au point d'un certain nombre d'algorithmes de structuration qui s'appliquent a la decomposition des systemes par le biais de la theorie de l'information et a la classification d'un nuage de points en utilisant le moment d'inertie

Titre traduit

Contribution to the structural analysis of complex systems, using the notions of covening and semi-valuation

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