Propriétés ergodiques de l'addition sans retenue

Ergodic properties of the addition without carry

• Auteur / Autrice : Brigitte Mossé
• Direction : Pierre Liardet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Provence. Section sciences

Résumé

Gq designe le groupe des entiers naturels munis de l'addition sans retenue en base variable q. Apres avoir etudie les proprietes ergodiques des gq-flots (theorie spectrale, theoreme ergodique individuel), on associe a certaines suites arithmetiques des gq-flots au moyen du decalage sans retenue : on presente ainsi une "theorie spectrale q-adique" parallele a la theorie spectrale classique des suites arithmetiques. On developpe le cas des suites q'-multiplicatives (q'=q, q' etranger a q) pour lesquelles cette theorie offre des moyens effectifs de calcul