Résolution des grands systèmes linéaires par décomposition des domaines et méthodes rapides : comparaison avec d'autres méthodes
Auteur / Autrice : | Brigitte Gest |
Direction : | Directeur de thèse inconnu |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Analyse numérique |
Date : | Soutenance en 1985 |
Etablissement(s) : | Paris 11 |
Partenaire(s) de recherche : | autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) |
Jury : | Président / Présidente : Roger Temam |
Examinateurs / Examinatrices : Roger Temam, Claude Jouron, Jacques Laminie |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
L’efficacité des méthodes directes, dites rapides, de résolution de certains grands systèmes linéaires creux a été testée tout au long de ce travail. Se basant presque toutes sur un même procédé de calcul, la transformation de Fourier rapide, elles se regroupent en trois classes : l’analyse de Fourier, la réduction cyclique par blocs et la technique F. A. C. R (l) combinaison des deux précédentes. Exigeant la régularité de l’ouvert, des comparaisons avec des méthodes existantes classiques ont tout d’abord été établies sous cette contrainte. Au vu des résultats très concluants, des démarches permettant de travailler dans des domaines plus généraux ont été mises en œuvre : technique de la matrice de capacitance, couplages méthode itérative par blocs/méthode rapide. Le raffinement d’une partie du maillage de l’ouvert a été également envisagé. La structure même des ouverts étudiés privilégiant la méthode semi-directe, c’est cette association qui a été choisie comme algorithme témoin lors des derniers essais numériques comparatifs.