Frontière de Martin d'un ouvert de Rⁿ dont le bord est contenu dans une hypersurface lipschitzienne
par Nicolas Chevallier
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Jean-Pierre Kahane.
Soutenue en 1985
à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .
Le président du jury était Jean-Pierre Kahane.
Le jury était composé de Alano Ancona, Jacques Deny, Francis Hirsch, Gabriel Mokobodzki.
- Frontière de Martin
- Ensemble ouvert
- Mesure harmonique
- Représentations intégrales
- Domaines lipschitziens
mots clés
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Résumé
Dans ce travail on étudie la frontière de Martin d’un ouvert Ω de Rⁿ dont le bord est contenu dans une hypersurface lipschitzienne. On s’intéresse tout d’abord à l'existence des points de Martin doubles (i. E. Des points de ∂Ω à dont le filtre des voisinages possède au moins deux valeurs d’adhérence dans le compactifié de Martin). Ensuite on étudie la stabilité de la propriété d’être double lorsqu’on remplace Ω par un ouvert plus petit dont la frontière est contenue dans la même hypersurface.
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Résumé
In this work we are studying the Martin boundary of an open set of Rⁿ whose topological boundary is contained in a lipschitzian hypersurface. First we are interested in the existence of double Martin points (i. E. Points of ∂Ω whose neighborhood filter possesses at least two limit points in the Martin compactification). We then study the stability of the property of being a double point when Ω is replaced by a smaller open set whose boundary is contained in the same hypersurface.
