Simulation des interactions fluide-structure en théorie des grands déplacements
par Jean Mathieu
Thèse de doctorat en Physique
Sous la direction de Directeur de thèse inconnu.
Soutenue en 1985
à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .
Le président du jury était Roger Temam.
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Résumé
Une méthode de résolution des équations du mouvement d’un système couplé fluide-structure avec surface libre et en régime transitoire est présentée dans un formalisme mixte Euler-Lagrange. Une formation variationnelle traduisant faiblement la condition d’incompressibilité du fluide est adoptée, prenant en compte de façon naturelle les conditions de couplage. Elle conduit à une méthode de discrétisation spatiale par éléments finis cohérente pour l'ensemble du système. La discrétisation temporelle mène à un calcul explicite des vitesses tandis que la pression hydrostatique du fluide est obtenue par inversion du système linéaire. Un procédé de sous-cyclage permet une réduction du temps de calcul dans le cas de critères de stabilité côté structure trop limitatifs. Les résultats numériques sont ensuite discutés.
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Titre traduit
Simulation of fluid-structure interactions in large displacement theory
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Résumé
An arbitrary Lagrange Euler (ALE) formulation is used to construct a method for solving the transient equations of motion of a coupled fluid structure system with free surface. A variational formulation including the incompressibility condition for fluid in a weak form is retained, so that the coupling conditions are naturally treated. This leads to a spatial discretization method using finite elements coherent in the whole system. The velocities are advanced in time by an explicit scheme while the hydrostatic pression is computed by inversion of a square matrix. A subcycling process permits a reduction of computing time when the structural stability criterion is too restrictive. Numerical results are then discussed.
