Modélisation des réseaux d'interconnexion multi-étages

par Jean-Michel Fourneau

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Claude Bermond et de Brigitte Plateau.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Erol Gelenbe.

Le jury était composé de Jean-Claude Bermond, Brigitte Plateau, Erol Gelenbe, Guy Vidal-Naquet, Patrice Quinton.

Les rapporteurs étaient Jean-Claude Bermond, Brigitte Plateau.

mots clés

• Réseaux multi-étages
• Équivalence topologique
• Évaluation de performances
• Largeur de bande
• Réseaux d'ordinateurs
• Graphes orientés

Résumé

Cette thèse traite de la modélisation des réseaux d’interconnexion multi-étages utilisés comme médium de communication dans des architectures multi-processeurs. Nous présentons une caractérisation des graphes de ces réseaux et un ensemble de propriétés qui implique qu’un réseau est topologiquement équivalent au réseau Baseline. En particulier, cette propriété implique que les six réseaux multi-étages classiques (Oméga, Flip, Baseline, Reverse Baseline, Indirect Binary Cube et Modified Date Manipulator) sont équivalents entre eux. Nous étudions également les relations entre ce modèle de graphe et la formalisation algébrique des six réseaux classiques. De plus dans la seconde partie de cette thèse nous utilisons ce modèle de graphe pour obtenir des conditions suffisante de réarrangeabilité. Enfin dans la troisième partie nous traitons de l’évaluation de performances de ces réseaux.

Titre traduit

Multistage interconnection networks modeling

Résumé

In this thesis we consider multistage interconnection networks designed for communication in multiprocessor architecture. We give a graph characterization of these networks and a set of properties which imply that a network is topologically equivalent to the Baseline network. In particular these properties imply that the six classical multistage networks –Omega, Flip, Baseline, Reverse Baseline, Indirect Binary Cube and Modified Data Manipulator) are equivalent. We also investigate relations between this graph model and the algebraic formalization of classical multistage interconnection networks. Furthermore, in the second section the graph model is used to obtain sufficient conditions of rearrangeability. Finally, in the third section is concerned with performance evaluation of multistage network.