Un modèle algébrique, basé sur les réseaux de Petri, pour l'étude des systèmes parallèles

par Jacques Vautherin

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Gérard Roucairol.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Marie-Claude Gaudel.

Le jury était composé de Gérard Roucairol, Marie-Claude Gaudel, Jean-Claude Bermond, Patrick Cousot, Gérard Memmi, Guy Vidal-Naquet.

mots clés

• Spécification formelle
• Type abstrait algébrique
• Petri, Réseaux de
• Parallélisme (informatique)

Résumé

Nous présentons une méthode de spécification formelle des systèmes parallèles qui combine la théorie des types abstraits algébriques à celle des réseaux de Petri (RdP). Nous introduisons aussi quelques d'outils d'analyse des spécifications ainsi obtenues. Notamment, nous étudions comment les propriétés des modèles d'une spécification sont liées à celles d'un RdP ordinaire sous-jacent; comment on peut, en étendant le concept usuel de semi-flots pour les RdP, calculer sur une spécification des invariants du comportement de ses modèles ; et enfin comment on peut étendre, à certains modèles « réguliers », des caractérisations structurelles de vivacité connues pour certains RdP ordinaires (machines à états, graphes d'évènements).

Titre traduit

Algebraic model based on the Petri nets for parallel systems study

Résumé

We present a method of formal specification for parallel systems which combines abstract data types theory and Petri nets (PN) theory. We also introduce some analysis tools for such specifications: we examine how the properties of the models of a specification are related to the properties of an ordinary underlying PN; also, by extending the usual concept of semi-flow for ordinary PN, we show how it is possible to compute on a specification some invariants of the behaviour of its models. Finally, we present, for some "regular" models, an extension of the structural characterization of vivacity already known for some ordinary PN (states machines, events graphs).