Modèle non-linéaire à 3 modes d'absorption résonante dans un plasma : influence du bruit sur le scénario de Feigenbaum

par Denis Fiel

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Marie-Noëlle Bussac.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

mots clés

• Bifurcations
• Scénario de Feigenbaum
• Groupe de renormalisation
• Absorption résonante
• Plasma
• Modèle non-linéaire
• Interactions laser-plasma

Résumé

Un modèle non linéaire à trois modes d’absorption résonante dans un plasma est dérivé de l’équation de Schrödinger non linéaire avec un terme de source. Ce modèle met en évidence deux scénarios de transition vers la turbulence : un scénario de Feigenbaum et un scénario de dédoublements de tores. L’influence d’un bruit sur le scénario de Feigenbaum est étudiée par la méthode du groupe de renormalisation : 1. Pour des systèmes de dimension quelconque perturbés par un bruit non corrélé, 2. Pour des systèmes unidimensionnels perturbés par un bruit corrélé. On montre ainsi que le comportement en loi d’échelle n’est modifié ni par la dimensionnalité du problème ni par les corrélations.

Titre traduit

Non linear model with three resonant absorption modes in a plasma : effect of the noise on the Feigenbaum scenario

Résumé

A three waves model with nonlinear couplings is derived from the forced nonlinear Schrödinger equation. It may describe resonant absorption in the plasma. This model displays two different roads to turbulence via Feigenbaum transition or successive stores doublings. The effect of a noise on a Feigenbaum scenario is studied via renormalisation group methods: 1. For systems of arbitrary dimension and uncorrelated noise, 2. For dimension one and correlated noise. It is shown that neither dimension non correlations modify the scaling laws.