Formulation intégrale de volume magnétostatique et calcul des densités de force magnétique - Application au couplage magnéto-mécanique

par Anthony Carpentier

Thèse de doctorat en Genie electrique

Sous la direction de Gérard Meunier et de Olivier Chadebec.

Thèses en préparation à Grenoble , dans le cadre de Electronique, Electrotechnique, Automatique, Traitement du Signal (EEATS) , en partenariat avec G2ELab - Laboratoire de Génie Electrique de Grenoble (laboratoire) et de Modèles, Méthodes et Méthodologies Appliqués au Génie Electrique (equipe de recherche) depuis le 01-10-2010 .


  • Résumé

    Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation du couplage magnéto-mécanique qui est dû aux forces d'origine magnétique. Pour des dispositifs contenant une forte proportion d'air, la méthode classique des éléments finis peut s'avérer inadaptée pour la résolution du problème magnétostatique. Les méthodes intégrales constituent une alternative particulièrement intéressante puisque seuls les matériaux actifs doivent être maillés. Ainsi, un outil de modélisation, qui combine une formulation intégrale de volume pour la partie magnétique et une formulation éléments finis pour la partie mécanique, est proposé. Dans une première partie, la résolution de problèmes magnétostatiques linéaires et non linéaires par une formulation intégrale de volume est abordée. Les avantages et inconvénients de cette formulation sont mis en évidences, parmi lesquels l'assemblage et le stockage de matrices pleines. Afin de palier à ces limitations, la méthode de compression par approximation en croix adaptative est utilisée pour réduire l'espace mémoire et le temps de calcul requis. La seconde partie concerne l'implémentation du couplage magnéto-mécanique. Les méthodes du tenseur de maxwell et des travaux virtuels sont d'abord mises en œuvre pour le calcul des forces d'origine magnétique dans le cadre d'une formulation intégrale de volume. Un premier essai sur la modélisation d'un micro-actionneur est ensuite mené.

  • Titre traduit

    Magnetostatic volume integral formulation and computation of magnetic force densities - Application to the magnetomechanical coupling


  • Résumé

    This study deals with the modelling of the magnetomechanical coupling which is due to magnetic forces. For devices with a huge volume of free space, the classic finite element method could be inadequate to solve the magnetostatic problem. Integral methods are a particularly attractive alternative since only active materials must be meshed. Thus, a modeling tool, which combines a volume integral formulation for the magnetic part and a finite element formulation for the mechanical part, is proposed. The first part is dedicated to the resolution of linear and nonlinear magnetostatic problems using a volume integral formulation. The advantages and disadvantages of this formulation are brought out, including the assembly and storage of full matrices. To overcome these limitations, the adaptive cross approximation method is used to reduce the storage space and computation time required. The second part concerns the implementation of the magneto-mechanical coupling. The Maxwell's tensor and the virtual work principle are implemented to compute the magnetic forces in the framework of a volume integral formulation. A first test on the modeling of a micro-actuator is then conducted.