Théorie Pluripotentielle et applications

par Mohamed Zaway

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Jean-pierre Demailly.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes en cotutelle avec Faculté des Sciences Sfax , dans le cadre de Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique , en partenariat avec IF - Institut Fourier (laboratoire) depuis le 20-12-2012 .


  • Résumé

    Le projet de thèse s'intitule “Théorie Pluripotentielle et Applications”. Il a pour but d'étudier les propriétés locales et globales des courants positifs sur les variétés complexes. Ces courants apparaissent dans de nombreuses situations géométriques intéressantes, par exemple en théorie des systèmes dynamiques holomorphes ou comme limites de diviseurs dans la théorie des systèmes linéaires sur les variétés algébriques; de nombreuses questions sont ouvertes, par exemple autour de l'existence des solutions des équations de Monge-Ampère, l'étude de la régularité des solutions, l'étude du flot de Kähler-Ricci

  • Titre traduit

    Pluripotentiel theory and applications


  • Résumé

    The thesis project is entitled ' Pluripotentiel Theory and Applications .' It aims to study the local and global properties of positive currents on complex manifolds. These currents occur in many geometric situations interesting. As example in the theory of holomorphic dynamical systems or as limits of divisors in the theory of linear systems on algebraic varieties, many questions are open, for example around the existence of solutions of the equations of Monge-Ampere, the study of the regularity of the solutions, the study of Kähler-Ricc's flow .