Vecteurs propres de matrices aléatoires.

par Ali Bouferroum

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Djalil ChafaÏ.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec LAMA -- Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (laboratoire) depuis le 21-09-2011 .


  • Résumé

    Dans cette thèse, on va étudier certains résultats sur le comportement asymptotique de vecteurs propres de certains types de matrices aléatoires. Dans la littérature, il est bien connu que la matrice propre associée à une matrice GUE/GOE ou à une matrice de Wishart est asymptotiquement Haar distribuée. Le but de ce travail consiste à affirmer une sorte d'universalité de ce résultat pour des matrices aléatoires plus générales : "Matrices de covariance empirique".

  • Titre traduit

    Eigenvectors of random matrices.


  • Résumé

    In this thesis, we will study some results on the asymptotic behavior of eigenvectors of certain types of random matrices. In the literature, it is well known that the eigenmatrix associated to a GUE / GOE matrix or to a Wishart matrix is asymptotically Haar distributed. The aim of this work is to assert a kind of universality of this result for more general random matrices "Sample covariance matrix."