Développements analytiques et méthodes numériques pour la valorisation des ajustements de valeur XVA

par Marouan Iben Taarit

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Bernard Lapeyre.


  • Résumé

    Une des multiples conséquences de la crise de liquidité apparue lors du second semestre 2007 a été l'écartement entre les niveaux de taux d'intérêt de différents ténors (par exemple EoniaOIS, Euribor3M, Euribor6M,…). Les explications de ce phénomène résident dans un accroissement des risques de liquidité et de contrepartie. Dès lors, les modèles de valorisation et de gestion devraient intégrer les coût du risque de contrepartie et du funding lors du pricing des produits dérivés OTC (CVA,DVA, FVA, et LVA). La CVA s'apparente à un produit dérivé dont la valeur de marché dépend des spreads de crédit de la contrepartie et de l'exposition future face à cette contrepartie. En parallèle pour les opérations collatéralisées, les accords de collatéralisation (CSA) peuvent être assortis d'options dont la prise en compte peut impacter considérablement la valeur du produit dérivé. A partir d'une littérature assez riche, le candidat s'attachera dans un premier temps à effectuer un état de l'art sur les modèles de valorisation dans un cadre, où d'une part, les frictions de marché ne peuvent plus être ignorées et d'autre part, où le risque de contrepartie doit être pris en compte. Ensuite, le candidat, sous les orientations de son directeur de thèse et de ses encadrants à l'entreprise, étudiera les axes de recherche jugés pertinents par rapport à leur caractère innovant pour l'entreprise et leur contenu scientifique pour l'université. Le sujet de la thèse s'articulera autour des thématiques suivantes : 1. Modèles de pricing et de risk-management en présence du risque de contrepartie (CVA, DVA) 2. Modélisation du risque de liquidité de marché et pricing des dérivés sous contraintes 3. L'impact de collatéralisation sur la valorisation des dérivés (collatéralisation imparfaite et asymétrique, choix de la devise de collatéralisation, etc.) Les travaux de recherche de la thèse s'inscriront dans le cadre de l'analyse et de la mesure du risque de modèle associé à l'utilisation des modèles financiers dans les marchés actuels.

  • Titre traduit

    Analytical developments and numerical methods for the valuation of XVA adjustments


  • Résumé

    Une des multiples conséquences de la crise de liquidité apparue lors du second semestre 2007 a été l'écartement entre les niveaux de taux d'intérêt de différents ténors (par exemple EoniaOIS, Euribor3M, Euribor6M,…). Les explications de ce phénomène résident dans un accroissement des risques de liquidité et de contrepartie. Dès lors, les modèles de valorisation et de gestion devraient intégrer les coût du risque de contrepartie et du funding lors du pricing des produits dérivés OTC (CVA,DVA, FVA, et LVA). La CVA s'apparente à un produit dérivé dont la valeur de marché dépend des spreads de crédit de la contrepartie et de l'exposition future face à cette contrepartie. En parallèle pour les opérations collatéralisées, les accords de collatéralisation (CSA) peuvent être assortis d'options dont la prise en compte peut impacter considérablement la valeur du produit dérivé. A partir d'une littérature assez riche, le candidat s'attachera dans un premier temps à effectuer un état de l'art sur les modèles de valorisation dans un cadre, où d'une part, les frictions de marché ne peuvent plus être ignorées et d'autre part, où le risque de contrepartie doit être pris en compte. Ensuite, le candidat, sous les orientations de son directeur de thèse et de ses encadrants à l'entreprise, étudiera les axes de recherche jugés pertinents par rapport à leur caractère innovant pour l'entreprise et leur contenu scientifique pour l'université. Le sujet de la thèse s'articulera autour des thématiques suivantes : 1. Modèles de pricing et de risk-management en présence du risque de contrepartie (CVA, DVA) 2. Modélisation du risque de liquidité de marché et pricing des dérivés sous contraintes 3. L'impact de collatéralisation sur la valorisation des dérivés (collatéralisation imparfaite et asymétrique, choix de la devise de collatéralisation, etc.) Les travaux de recherche de la thèse s'inscriront dans le cadre de l'analyse et de la mesure du risque de modèle associé à l'utilisation des modèles financiers dans les marchés actuels.