GÉNÉRATION DE MODÈLES VASCULAIRES CÉRÉBRAUX : SEGMENTATION DE VAISSEAUX ET SIMULATION D'ÉCOULEMENTS SANGUINS

par Olivia Miraucourt

Projet de thèse en Sciences - STS

Sous la direction de Stéphanie Salmon et de Hugues Talbot.

Thèses en préparation à Reims , dans le cadre de Ecole Doctorale Sciences, Technologies, Santé , en partenariat avec (LMR) Laboratoire de Mathématiques de Reims (laboratoire) et de Equipe Modélisation stochastique et numérique - LMR (equipe de recherche) depuis le 06-09-2012 .


  • Résumé

    Ce travail a pour objectif de générer des modèles vasculaires et de simuler des écoulements sanguins réalistes à l'intérieur de ces modèles. La première étape consiste à segmenter/reconstruire le volume 3D du réseau vasculaire. Une fois de tels volumes vasculaires segmentés et maillés, il est alors possible de simuler des écoulements sanguins à l'intérieur de ceux-ci. Pour la segmentation, nous utilisons une approche variationnelle et nous proposons un premier modèle amélioré qui inclut un a priori de tubularité dans les modèles de débruitage ROF et TV-L1. Néanmoins, bien que ces modèles permettent de réhausser les vaisseaux, ils ne permettent pas de les segmenter. C'est pourquoi nous proposons un deuxième modèle amélioré qui inclut à la fois un a priori de tubularité et de direction dans le modèle de segmentation de Chan-Vese. Les résultats sont présentés sur des images synthétiques 2D, ainsi que sur des images rétiniennes. En ce qui concerne la simulation, nous nous intéressons d'abord au réseau veineux cérébral, encore peu étudié. Les équations de la dynamique des fluides qui régissent les écoulements sanguins dans notre géométrie sont alors les équations de Navier-Stokes. Pour résoudre ces équations, la méthode classique des caractéristiques est comparée avec un schéma d'ordre plus élevé. Ces deux schémas sont validés sur des solutions analytiques avant d'être appliqués aux cas réalistes du réseau veineux cérébral premièrement, puis du polygone de Willis.

  • Titre traduit

    GENERATION OF CEREBRAL VASCULAR MODELS: VESSEL SEGMENTATION AND BLOOD FLOWSIMULATION.


  • Résumé

    The aim of this work is to generate vascular models and simulate blood flows inside these models. The first step consists of segmenting/reconstructing the 3D volume of the vascular network. Once such volumes are segmented and meshed, it is then possible to simulate blood flows inside them. For segmentation purposes, we use a variational approach and we first propose an improved model that embeds a vesselness a priori in the denoising models ROF and TV-L1. Although these models allow to enhance vessels, they are not designed for segmentation. Then, we propose a second model which includes both vesselness and direction a priori in the Chan-Vese segmentation model. The results are presented on 2D synthetic images, as well as retinal images. In the second part, devoted to simulation, we first focus on the cerebral venous network, that was not intensively studied. The equations governing blood flows inside our geometry are Navier- Stokes equations. For their resolution, the classicalmethod of characteristics is compared with a high-order scheme. Both schemes are validated on analytical solutions before their application on realistic cases of cerebral venous network at first, then of Willis polygon.