Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l’identité.

par Ladj Kane

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Gérard Duchamp et de Christophe Tollu.

Thèses en préparation à Paris 13 , dans le cadre de Ecole doctorale galilée depuis le 07-01-2011 .


  • Résumé

    La Combinatoire a permis de résoudre certains problèmes en Mathématiques, en Physique et en Informatique, en retour celles-ci inspirent des questions nouvelles à la Combinatoire. Ce mémoire de thèse intitulé «Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l’identité» regroupe plusieurs travaux sur la combinatoire de shuffle. L’objectif de cette thèse est d’écrire des factorisations tangentes à l’identité grâce à l’utilisation des outils combinatoire et algorithmique. L’écriture des factorisations tangentes à l’identité passe par la construction effective d’une paire de bases en dualité et permet l’écriture d’un produit infini. Ce produit ne donne exactement l’identité que sous des conditions très restrictives que nous préciserons. Dans bien des cas, la construction d’une paire de bases en dualité passe par celle d’une base duale à partir d’une base dont on connaît certaines propriétés. Nous nous proposons donc de déterminer les conditions que doit satisfaire la base dont nous partons de sorte que la base duale permette l’écriture des factorisations.


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