Modélisation stochastique des processus d'adaptation d'une population de pathogène aux résistances génétiques des hôtes

par Romain Bourget

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs interactions

Sous la direction de Loïc Chaumont.

Thèses en préparation à Angers , dans le cadre de École doctorale sciences et technologies de l'information et de mathématiques (Nantes) depuis le 29-10-2009 .


  • Résumé

    L'objectif de cette thèse est d'étudier l'impact des résistances génétiques présentes au sein d'une population d'hôtes sur la vitesse d'adaptation des pathogènes. En épidémiologie végétale, les résistances génétiques peuvent être totales ou partielles. Nous commençons par obtenir des résultats théoriques généraux sur la loi des premiers temps d'atteinte des chaînes de Markov à temps continu pour ensuite construire et analyser des modèles décrivant la loi du temps d'émergence d'un mutant. Plus précisément, l'analyse théorique des processus de Markov nous permet d'obtenir des conditions sur les lois initiales sous lesquelles le temps d'émergence d'un mutant suit une loi exponentielle. Grâce à des simulations nous avons étudié la vitesse d'adaptation des pathogènes face à des résistances totales ou partielles. Les simulations nous ont permis de révéler l'importance de modéliser les mutations et les migrations par des processus stochastiques pour estimer convenablement le temps d'adaptation des pathogènes. Nous montrons aussi que l'adaptation continue des pathogènes se fait prioritairement par l'évolution de leurs capacités à coloniser leurs hôtes. L'application de ces modèles en épidémiologie végétale souligne les stratégies judicieuses de déploiement des hôtes possédant plusieurs résistances totales qui permettent d'augmenter le temps avant l'apparition de pathogènes multivirulents. Dans les cas des résistances partielles, l'application des modèles permet de mettre en évidence les combinaisons de résistances, au sein d'un hôte, qui ralentissent la vitesse d'adaptation des pathogènes.


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