Aspects combinatoires et analytiques des problèmes d’optimisation difficiles : les coupes maximales.

par Vonjy solofoniaina Rasendrahasina

Thèse de doctorat en Informatique

La soutenance a eu lieu le 25-09-2012

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Sous la direction de Vlady Ravelomanana.

Thèses en préparation à Paris 13 , dans le cadre de Galilée depuis le 09-12-2008 .

mots clés

• Graphes aléatoires
• Séries génératrices
• Combinatoire analytique
• Analyse complexe
• Transition de phase
• Optimisation
• Analyse en moyenne

Résumé

Résume. Nous présentons une approche analytique des problèmes d'optimisations max-2-xorsat et max-cut basée sur la combinatoire _énumérative et analytique. Dans cette thèse, nous étudions les séries génératrices liées aux configurations optimales de ces problèmes. En combinant ces outils avec ceux d'analyse complexe, nous quantifions alors le nombre maximum de clauses satisfaisables des instances aléatoires de max-2-xorsat et le max-cut des graphes aléatoires peu denses.

mots clés

• Random graphs
• Generating functions
• Analytic combinatorics
• Complexe analysis
• Phase transition
• Optimization
• Average-case analysis

Titre traduit

Analytic and Combinatorial Aspects of Hard Optimization Problems : the Maximum Cuts

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