Conception numérique et mathématiques de la chaîne image

par Marc Lebrun

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Michel Morel.

Thèses en préparation à Cachan, Ecole normale supérieure , dans le cadre de École doctorale Sciences pratiques (1998-2015 ; Cachan, Val-de-Marne) depuis le 12-09-2011 .


  • Résumé

    Maitriser chaque étape de la chaîne image, depuis l'acquisition par le capteur de l'appareil (Reflex, smartphone, ...) jusqu'à l'image finale JPEG, permet d'améliorer chaque étape de celle-ci pour diverses finalités : photographie professionnelle, reconstruction 3D par stéréoscopie, restauration d'images..., et permet donc de contribuer naturellement à l'avancement de plusieurs branches annexes. Une des étapes les plus cruciales de l'imagerie numérique consiste en le débruitage des images. Obtenir une image sans aucun bruit permettrait théoriquement de recueillir une quantité infinie d'informations. L'état de l'art actuel du débruitage est vaste, avec plusieurs méthodes fondamentalement différentes : NL-means, DCT denoising, BM3D, K-SVD, wavelet denoising, ... Néanmoins, certaines méthodes (notamment BM3D, K-SVD) restent assez obscures, très complexes, et difficilement reproductibles (en particulier car le code source n'est pas distribué). C'est dans un esprit de reproductibilité et d'expliquer clairement les atouts et inconvénients de l'état de l'art que l'on se propose d'analyser, de décrire et d'implémenter proprement quelques unes des méthodes les plus représentatives de l'état de l'art. An 1: Etablissement d’un état de l’art en démosaïckage d’images, de débruitage, d’ajustement du contraste et couleur. En parallèle, acquisition de l’expertise en « édition d’images ». An 2: Suite du programme de l’an 1. Traitement de n images d’une même scène (images en rafale quasi identiques, et vidéo). Le but est de généraliser et d’optimiser les algorithmes de débruitage, démosaickage, ajustement conjoint du contraste et fusion dans le cas le plus fréquent où une image multiple est disponible. An 3: Bien qu’envisager un programme de troisième année est bien sûr prospectif, nous nous attacherons à voir quel type de restauration multi-images peut-être réalisé en présence d’effets de relief provoqués par le mouvement de la caméra face à une scène fixe, voire ayant des sujets mobiles.


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