Petit histoire de la géométrie symplectique

par Grodecz Alfredo Ramirez Ogando

Projet de thèse en Epistémologie, histoire des sciences et des techniques

Sous la direction de Philippe Nabonnand et de Klaus Volkert.

Thèses en préparation à l'Université de Lorraine en cotutelle avec l'Universität Wuppertal (Allemagne) , dans le cadre de Ecole doctorale Stanislas depuis le 01-12-2011 .


  • Résumé

    Ma projet de thèse est centrée d'un côté sur les premiers développements historiques de la géométrie symplectique, c'est-à-dire ses commencements en tant que champ de recherche grâce à l'article "Symplectic Geometry" par Carl Ludwig Siegel in 1943, de l'autre côté sur certains développements remarquables pendant les années '40 et '50 du XXème siècle, comme la classification de la structure symplectique par Ehresmann et Libermann et l'introduction de la structure symplectique dans la mécanique classique par Souriau et Siegel au début des années '50. Après l'introduction dans la mécanique classique, le champ de recherche de la géométrie symplectique passe de l'étude des fonctions automorphes dans le plan complexe à m dimensions à l'étude des variétés symplectiques, qui sont des variétés 2n-dimensionnelles munies d'une structure symplectique.

  • Titre traduit

    Early History of symplectic geometry


  • Résumé

    The focus of my work is the early historical development of symplectic geometry, i.e.how it started as a field of study with the article "Symplectic Geometry" written by Carl Ludwig Siegel in 1943. Some of the parallel development took place near this field of study, e.g. the classification of the symplectic structure by Ehresmann and Libermann, the introduction of the symplectic structure in classical mechanics by Souriau and Siegel in the early 1950's. After this introduction in classical mechanics, the change of the field of study turned from symplectic geometry as the study of automorphics functions in a complex m dimensional space to the study of symplectic manifolds, which are 2n dimensional manifolds with a symplectic structure.