L'Un et le multiple. L'ontologie des objets mathématiques et leur statut dans la philosophie d'Ibn Sīnā

par Zaynab Khalil (Salloum)

Projet de thèse en Philosophie (métaphysique, épistémologie, esthétique)

Sous la direction de Shahid Rahman et de Michel Crubellier.

Thèses en préparation à Lille 3 , dans le cadre de École doctorale Sciences de l'homme et de la société (Villeneuve d'Ascq, Nord) depuis le 01-10-2011 .


  • Résumé

    L'objectif de la thèse est l'étude, selon Ibn Sīnā, du principal problème philosophique posé par les mathématiques, qui est le statut ontologique de leurs objets, ainsi que la place du débat Platon-Aristote sur les définitions de l'unité et du nombre et du grandeur y compris le temps dans l’épistémologie avicennienne. Un autre point à étudier est la compréhension avicennienne de la thèse aristotélicienne que les objets mathématiques sont conceptuellement, mais pas constitutivement indépendants des choses réelles. En nous appuyant sur des travaux récents de Hasnawi, nous essayons d’analyser l'approche de l'interaction entre identité et les quantifications et la possibilité d’exprimer cette approche en utilisant un cadre formel moderne à l'aide des quantifications restreintes.Les relations existantes entre les mathématiques et la métaphysique, selon Ibn Sīnā ainsi que l'étude de l'Un comme identité, comme initiateur du nombre, et la différence entre l'Un métaphysique et l'Un numérique font aussi une partie des objectifs de la thèse. La partie cruciale de cette thèse sera l’étude de la nature de nombre, de leur constitution et leur signification dans la connaissance du monde, et le plus important sera l’étude de l’existence d’une définition déterminée du nombre dans la philosophie d’Ibn Sīnā et la contribution d'Ibn Sīnā à la philosophie mathématique de nos jours initiés par Frege


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