Approches biographiques de L'"Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques" de Gabriel Cramer

par Thierry Joffredo

Projet de thèse en Epistémologie, histoire des sciences et des techniques

Sous la direction de Philippe Nabonnand.

Thèses en préparation à l'Université de Lorraine , dans le cadre de Ecole doctorale Stanislas depuis le 17-10-2011 .


  • Résumé

    L'approche biographique du traité de Gabriel Cramer ambitionne donc d'apporter des éléments de réponse à plusieurs questions qui peuvent, pour l'essentiel, se rapporter à deux axes de recherche. Le premier axe est l'identification des choix, des motivations et des intentions de Cramer qui ont présidé à l'écriture de son traité: il est possible, en interrogeant les diverses sources à notre disposition, de resituer la place occupée par l'Introduction dans le corpus des traités sur les courbes disponibles en 1750 (Newton, Stirling, de Gua, Euler) et, au travers de sa diffusion et de sa réception, d'en évaluer l'influence sur les pratiques géométriques sur la seconde moitié du XVIIIe siècle et après.Le second axe de recherche est orienté vers la reconstitution matérielle du processus de rédaction de l'Introduction: le projet initial, les influences, les modifications, améliorations ou corrections induites par la prise de connaissance par Cramer des travaux de ses contemporains sur le sujet; un excellent exemple en est le traitement des points de rebroussement de seconde espèce, qui résulte d'échanges entre Cramer, de Gua, Euler et d'Alembert. Par ailleurs l'établissement d'une généalogie, descendante comme ascendante, du traité de Cramer impose de se pencher sur la provenance et le devenir des méthodes algébriques mises en œuvre par l'auteur pour l'étude des courbes, de Newton jusqu'à Laplace, voire jusqu'aux géomètres du XIXe siècle qui en furent les lecteurs.Enfin ce traitement biographique nous invite à explorer les relations/interactions entre Gabriel Cramer comme individu singulier (avec ses diverses identités) et la communauté, les institutions, ou plus largement le contexte social, politique et scientifique de l'époque. Ceci nous permettra d'élargir le champ de nos investigations en précisant notre vision d'un savant genevois dans la première moitié du XVIIIe siècle en portant une attention particulière à certains points, comme par exemple la réalité de la dichotomie entre newtonianisme et cartésianisme, la perception et l'utilisation de l'outil différentiel dans la géométrie des courbes, les relations entre scientifiques et éditeurs, etc.


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