Mathématiques et cosmologie jaina : nombres et algorithmes dans le Gaṇitasārasaṃgraha et la Tiloyapaṇṇattī

par Catherine Singh (Morice)

Thèse de doctorat en Études indiennes

Sous la direction de Nalini Balbir.

Thèses en préparation à Paris 3 , dans le cadre de École doctorale Langage et langues (....-2015 ; Paris) , en partenariat avec Mondes iranien et indien (Ivry-sur-Seine, Val-de-Marne) (equipe de recherche) depuis le 26-11-2008 .


  • Résumé

    Cette étude se fonde sur l’analyse et la traduction française de nombreux passages de deux textes appartenant à la même tradition jaina digambara. Le premier, le Gaṇitasārasaṃgraha (9ème siècle), s’inscrit dans la lignée des textes versifiés de mathématiques en sanskrit et y tient une place prépondérante. Comme les ouvrages de la même famille, il donne un grand nombre de prescriptions algorithmiques de calcul utiles à la résolution de problèmes liés aux « affaires du monde », tout en se démarquant par certaines particularités de structure qui n’ont pas encore été expliquées. Le deuxième, la Tiloyapaṇṇattī (6ème – 9ème siècle), est versifié en prakrit śauraseṇī jaina. C’est un texte semi-religieux de nature encyclopédique qui expose des informations détaillées, la plupart de nature mathématique, sur tout ce qui existe dans les trois mondes du cosmos jaina. Le but de cette thèse est de tisser des liens entre les deux textes pour tenter d’apprécier dans quelle mesure les procédures mathématiques de l’un entrent en résonance avec celles de l’autre, et surtout, de déterminer comment les éclairages apportés par le texte de cosmologie peuvent aider à mieux comprendre certains points obscurs de celui de mathématiques.

  • Titre traduit

    Jaina Mathematics and Cosmology : numbers and algorithms in the Gaṇitasārasaṃgraha and the Tiloyapaṇṇattī


  • Résumé

    This study is based on an analysis and translation into French of numerous excerpts from two texts belonging to the same Jaina Digambara tradition. The first text, the Gaṇitasārasaṃgraha (850 A.D.), is a significant work in the group of versified Sanskrit mathematical texts to which it belongs. Like works of the same lineage, it expounds many computational algorithms aimed at solving problems of the “worldly mathematics” category. However, there are some idiosyncrasies in its structure which have not yet been explained. The second text, the Tiloyapaṇṇattī (ca. 500-800 A.D.) is versified in Jaina Śauraseni Prakrit. This semi-religious work provides much mathematical information on everything that exists in the three worlds of the Jaina Cosmos. This thesis seeks to make connections between the mathematical procedures of the two texts and, specifically, to see how the content of the second, the cosmology text, could enhance our understanding of the mathematical text, and help to clarify some of the unanswered questions the latter raises.