Approches hybrides couplant modèles physiques et techniques d'apprentissages pour la prédiction d'état structurel de structures aéronautiques.

Hybrid approaches coupling physical models and learning techniques for the prediction of the structural state of aeronautical structures.

• Auteur / Autrice : Antoine Goichon
• Direction : Nicolas Peyret
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Inscription en doctorat le 07/02/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : QUARTZ (ECS, L@RIS, LISMMA)
• Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)

Mots clés

Mots clés libres

Machine learning

Modèles physiques

Hybridation

Deep learning

Statistiques

Capteurs virtuels

Machine Learning

Physical models

Hybridization

Deep learning

Statistics

Virtual sensors

Résumé

Reposant essentiellement sur l'optimisation d'une fonction de coût «agnostique» ne prenant pas explicitement en compte les principes physiques sous-jacents aux problèmes étudiés, les techniques de Machine Learning restent généralement «aveugles» aux mécanismes qui gouvernent les phénomènes du monde réel. Ce qui limite leur généralisation à des contextes non couverts par les données d'entraînement ainsi que leur interprétabilité physique. A l'inverse, les modèles physiques sont interprétables par nature mais sont limités par l'état des connaissances métiers et scientifiques (CMS) et les puissances de calcul nécessaires à leur simulation peuvent devenir rapidement rédhibitoires dès lors qu'une résolution spatiale et/ou temporelle importante est nécessaire pour décrire correctement les phénomènes physiques mis en jeux. Le paradigme des «modèles hybrides» permet de combiner les avantages de ces deux mondes. Les avantages des modèles hybrides sont obtenus en mitigeant le caractère agnostique des méthodes purement ML par injection explicite de CMS dans les variables d'entrée et/ou dans le calcul d'optimisation de la fonction de coût lors de l'entraînement du modèle. De fait, leur mise en œuvre est aussi plus complexe et pose de nouveaux problèmes opérationnels qui doivent être investigués plus avant. En particulier, les relations entre l'architecture du modèle (NN, RNN, GAN, VAE) et la structure des équations physiques injectées dans la fonction de coût font actuellement l'objet de recherches actives. L'impact de l'hybridation des modèles sur la convergence des algorithmes d'optimisation utilisés ou encore la façon dont s'effectue le couplage des sorties de modèles physiques aux entrées d'un modèle ML sont à investiguer, notamment à cause des effets liés à l'introduction de ces variables fortement corrélées entre elles. Parmi les algorithmes de ML identifiés comme relativement adapté à l'hybridation, les AutoEncodeurs Variationnels (VAE) sont une classe de réseaux de neurones placés à l'intersection entre l'apprentissage profond et l'inférence bayésienne. Sous l'hypothèse que les données considérées peuvent être expliquées par un certain nombre de facteurs cachés, appelés variables latentes, les VAE ont pour but d'apprendre la relation qui existe entre ces données et les variables cachées. Cette relation se traduit sous la forme de lois de probabilités conditionnelles exprimant la vraisemblance d'une observation étant donné un état caché, et vice versa. La popularité croissante des VAE ainsi que la possibilité de structurer explicitement l'espace latent pour lui donner des propriétés désirables en font une solution intéressante pour la définition de modèles hybrides.

Essentially based on the optimization of an "agnostic" cost function that does not explicitly take into account the underlying physics of the studied system, Machine Learning techniques usually remain "blind" to the mechanisms that govern the real-world phenomenoa. This limits their generalization outside the training domain as well as their physical interpretability. On the other hand, physical models are interpretable by nature but are limited to scientific or domain knowledges. Not to mention their computational cost that can quickly become prohibitive, especially when a high spatial and/or temporal resolution is required to correctly describe the phenomena at stake. The purpose of "hybrid models" is to combine the advantages of these two worlds by mitigating the agnostic character of ML methods thanks to the injection of scientific knowledges in the training process of the model. Scientific knowledges can be included in the input variables and/or within the cost function that orient the training optimization of the model. The implementation of such models is however more complex and raises new questions that need to be further investigated. In particular, the relationships between the model architecture (NN, RNN, GAN, VAE) and the structure of the physical equations injected in the cost function are the subject of extensive research. Moreover, the impact of model hybridization on the convergence of the optimization algorithms is not clear and the inclusion of physical input correlated with training data or the equilibrium between the importance of the physical inputs and data driven weights are still open questions that need to be investigated. Various ML algorithms have been identified as well suited for hybridization. This work will focus on Variational Autoencoders (VAE), a class of neural network architectures placed at the intersection between deep learning and Bayesian inference. Under the assumption that measured data can be explained by a number of hidden factors, called latent variables, VAEs aim at learning the relationship between the data and the latent variables. This relationship is learned in the form of conditional probability distributions corresponding to the likelihood of an observation given a hidden state, and vice versa. The growing popularity of VAEs and the possibility to specify the properties structuring the latent space make them an interesting solution for the definition of hybrid models.