Modèle d'ordre réduit de structures non-linéaires pour l'aéroélasticité des turbomachines

Reduced order model of nonlinear structures for turbomachinery aeroelasticity

• Auteur / Autrice : Théo Flament
• Direction : Jean-François Deu
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur spécialité Mécanique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 19/12/2023
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMSSC - Laboratoire de Mécanique des structures et des systèmes couplés
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : Conservatoire national des arts et métiers (France ; 1794-....)
• Jury : Président / Présidente : Cyril Touzé
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-François Deü, Evangéline Capiez-Lernout, Fabrice Thouverez, Marc Mignolet, Florence Nyssen, Antoine Placzek, Mikel Balmaseda
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Evangéline Capiez-lernout, Fabrice Thouverez

Mots clés

Mots clés libres

Dynamique des structures

Réduction de modèle

Aéroélasticité

Non-linéarités géométriques

Interaction fluide-structure

Mécanique computationnelle

Structural dynamics

Reduced order model

Aeroelasticity

Geometric nonlinearity

Fluid-structure interaction

Computational dynamics

Résumé

Ce travail concerne le développement d’un modèle d'ordre réduit non-intrusif de structures non-linéaires géométriques, en vue de remplacer le solveur non-linéaire structure dans le cadre d’un couplage partitionné pour la résolution numérique de problèmes d’interaction fluide-structure et en particulier la prédiction des phénomènes d’aéroélasticité rencontrés au sein des turbomachines. La formulation proposée pour construire ce modèle réduit est basée sur la projection des équations sur une base de dimension réduite, contenant à la fois des modes linéaires de la structure ainsi que des modes duaux. Ces derniers ont pour but d'enrichir la base de modes propres afin de capturer les comportements non-linéaires. Une méthode originale de calcul des coefficients des efforts non-linéaires projetés dans cette base est également proposée. Des efforts sont imposés à la structure contrairement aux déplacements imposés habituellement utilisés. Ainsi, les mêmes cas de chargement peuvent être utilisés à la fois pour la détermination des modes duaux et pour celle des coefficients des efforts non-linéaires projetés. Dans ce manuscrit, la méthodologie de construction du modèle réduit est détaillée. Elle est validée dans un premier temps sur un cas simple de poutre non-linéaire d’Euler-Bernoulli soumise à différents cas de chargement, y compris dans le cadre d’un couplage fluide-structure partitionné impliquant des vibrations induites par des vortex. La capacité de ce modèle réduit à remplacer un solveur éléments finis non linéaire y est démontrée. Une validation sur des cas d’application 3D est également proposée, dont le cas complexe d’une aube de soufflante d'un moteur réaliste soumise à un chargement aérodynamique instationnaire.

This work concerns the development of a reduced order model for geometric nonlinear structures, to replace the nonlinear structure solver within the framework of partitioned coupling for the numerical resolution of fluid-structure interaction problems, and thus the prediction of aeroelasticity phenomena encountered in turbomachinery. The construction of the reduced order model is based on a projection of the equations into a basis of reduced dimension, containing both linear modes of the structure and dual modes. The purpose of the latter is to enhance the basis of linear normal modes in order to capture the non-linearity. An original method for calculating the coefficients of the non-linear forces projected into this basis is also proposed. Forces are imposed on the structure, as opposed to the usual approach of imposed displacements. The same loading cases can thus be used to determine both the dual modes and the coefficients of the projected non-linear forces. In this thesis, the methodology to build the reduced order model is detailed. It is first validated on a simple case of a nonlinear Euler-Bernoulli beam subjected to different loading conditions, including a partitioned fluid-structure coupling involving vortex-induced vibrations. The ability of this reduced order model to replace a nonlinear finite element solver is demonstrated in this last application. Validation on 3D cases is also proposed, including the complex geometry of a realistic engine fan blade subjected to unsteady aerodynamic loading.