Champs de jauge, phases topologiques avec interactions et localisation

par Ephraim Bernhardt

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Karyn Le hur.

Thèses en préparation à l'Institut polytechnique de Paris , dans le cadre de École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris , en partenariat avec Centre de Physique Theorique (laboratoire) et de Matière condensée (equipe de recherche) depuis le 01-10-2020 .


  • Résumé

    L'objectif de cette thèse de doctorat est d'étudier une nouvelle interface entre les phases quantiques de la matière, les aspects de localisation des impuretés et la topologie. Un travail en cours, commencé lors des stages du Master, consiste à étudier l'interaction entre les phénomènes topologiques induits par les champs de jauge U(1) d'un champ magnétique et les effets de localisation de nombreux corps provenant de l'interaction avec les impuretés dans diverses géométries, telles qu'une échelle quantique. Ici, les impuretés sont décrites de manière microscopique par l'introduction d'une particule d'une autre espèce décrite par une théorie de jauge Z2. Par conséquent, on peut aborder différents régimes de localisation, des impuretés statiques aux impuretés mobiles liées à la physique de Mott dans le régime de couplage fort. Les nouvelles questions de physique conduisent au développement de nouveaux outils, allant des méthodes analytiques et de la théorie quantique des champs aux techniques numériques, pour caractériser la dynamique et la réponse topologique liées à la physique de la localisation de nombreux corps. Cette thèse de doctorat introduit également des méthodes d'analyse provenant d'Information quantique, telles que l'entropie d'enchevêtrement et les fluctuations bipartites. Cette thèse de doctorat est directement liée aux nouveaux développements dans le domaine des atomes froids, de la physique mésoscopique et des systèmes lumière-matière permettant de mettre en œuvre des champs de jauge et d'étudier la dynamique en fonction du temps. Ces théories de jauge sont également liées à des modèles de réseau décrivant des isolateurs topologiques et des supraconducteurs à haute température.

  • Titre traduit

    Gauge fields, Interacting topological phases and localization


  • Résumé

    The objective of this PhD thesis is to study a new interface between quantum phases of matter, localization aspects from impurities and topology. An on-going work, started from the Master internships is to study the interplay between topological phenomena induced by U(1) gauge fields from a magnetic field and many-body localization effects coming from the interaction with impurities in various geometries, such as a quantum ladder. Here, impurities are described microscopically through the introduction of another particle species described by a Z2 gauge theory. Therefore, one can address various regimes of localization, from static to mobile impurities related to Mott physics in the strong-coupling regime. The new physics questions lead to the development of new tools, going from analytical and quantum field theory methods to numerical techniques, to characterize the dynamics and topological response linked to many-body localization physics. This PhD thesis also introduces probes coming from quantum information, such as entanglement entropy and bipartite fluctuations. This PhD thesis is directly related to new developments in cold atoms, mesoscopic physics and light-matter systems allowing to implement gauge fields and study time-dependent dynamics. These gauge theories also bridge with models on a lattice describing topological insulators and high-Tc superconductors.