Algèbre et modèles du monde au XVIIe siècle.

par Fiancée-Gernavey Bantaba

Projet de thèse en Histoire des sciences et des techniques

Sous la direction de Giovanna Cleonice Cifoletti.

Thèses en préparation à Paris, EHESS , dans le cadre de Ecole doctorale de l'Ecole des hautes études en sciences sociales ED 286 depuis le 30-11-2010 .


  • Résumé

    Nous cherchons à établir un corpus des mathématiques du xviième siècle, autour d'une tradition algébrique, qui montre le lien entre les mathématiques et le monde dit ‘réel', et qui permet d'élaborer des matériaux pour l'enseignement de cette discipline. ce siècle est marqué par un élan scientifique nouveau dont les maître-mots sont progrès inventions, techniques et méthodes. marin mersenne parle ‘d'augmenter les sciences' et rejoint ainsi bacon, descartes ou galilée dans une convergence des intentions vers la modernisation de la science. il est question de redéfinir l'objet même du savoir et de reprendre à zéro toute la conception de la science. des mathématiques nouvelles vont voir le jour. le logarithme, la théorie de l'équation, le calcul différentiel et intégral, etc. descartes, galilée et les autres savants du xviième siècle opposent la logique des anciens à un traitement mathématique, la mathématisation, fondé sur la méthode d'invention. la logique permet de reconnaître des raisonnements valides alors que la mathématisation ‘aiguise l'esprit' et ‘éveille l'esprit d'invention'. le débat sur la généalogie de l'algèbre permet, de nos jours, non seulement de reconnaître descartes comme l'un des fondateurs de l'algèbre classique ou symbolique, mais d'y adjoindre viète et d'autres intellectuels issus de milieux ‘inattendus' comme celui des humanistes et des juristes. je me propose d'étudier dans cette perspective les coordonnées dites cartésiennes au xviième siècle, dans ses aspects pédagogiques et conceptuels.


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