Construction et optimisation des codes polaires et multi-niveaux

par Malek Ellouze

Projet de thèse en Automatique, Productique, Signal et Image, Ingénierie cognitique

Sous la direction de Christophe Jego et de Charly Poulliat.

Thèses en préparation à Bordeaux , dans le cadre de École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde) , en partenariat avec Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (laboratoire) et de Circuits et Systèmes Numériques (CSN) (equipe de recherche) depuis le 03-11-2020 .


  • Résumé

    Depuis les fondements de la théorie de l'information de Claude Shannon en 1948, de nombreux codes correcteurs d'erreurs ont été inventés et intégrés dans les standards de communications. On les retrouve aujourd'hui dans les communications mobiles, le Wifi, les liens ethernet, la TV numérique, l'IoT, les réseaux optiques, les communications spatiales et satellitaires et bien d'autres applications encore. Dans la pléthore des codes correcteurs d'erreurs connus à ce jour, on trouve les codes polaires, proposées en 2008 par Erdal Arikan, puis inclus dans le standard 5G en 2018. Ces codes doivent leur succès à une structure régulière et récursive ainsi qu'à leurs performances théoriques asymptotiquement optimales. Une dizaine d'années de recherche a permis d'aboutir à différentes méthodes de construction de codes polaires ainsi qu'à la définition de décodeurs toujours plus performants et moins complexes. Malgré cet engouement scientifique et la grande quantité de résultats obtenus, de nombreuses voies de recherche ne sont encore que partiellement explorées. En effet, les codes polaires ont (re)mis à jour des paradigmes qui permettent d'aborder la construction de code et de décodeurs sous un angle nouveau: le codage multi-niveaux. L'objectif de cette thèse est de contribuer sur les méthodes de construction de nouveaux codes inspirés des codes polaires et du codage multi-niveaux en général, tout en maîtrisant la complexité de décodage des codes ainsi définis. D'autres pistes pourront être investiguées en fonction des premiers résultats obtenus : extension aux codes non-binaires, utilisation du machine learning pour la construction de codes.

  • Titre traduit

    Multi-level design and optimization of Polar Codes


  • Résumé

    Since the emergence of the information theory installed by Claude Shannon in 1948, numerous error correcting codes were implemented and integrated to the communication standards. Error correcting codes exist nowadays in mobile communications, Wifi, ethernet links, IoT and many other applications. One of the newest and most investigated error correcting code is the polar code that was proposed by Erdal Arikan in 2008 and included in the 5G standard in 2018. Polar codes owe their success not only to to their regular and recursive structure, but also to their theoretical optimal performances. A dozen of researching years enabled the development of numerous construction methods for the polar codes as well as the implementation of decoders with higher performance and lower complexity. Despite the huge number of research that has been conducted on polar codes, many research areas have not been totally explored yet. In fact, polar codes have initiated a new view angle for the construction of codes and decoders : The multi-level coding. The objective of this Ph. D. is to contribute into the construction of new codes that have been inspired from polar codes and multi-level codes, and at the same time, offering a tradeoff between complexity and performance. Other research avenues can be investigated depending on the first obtained results : extension to non-binary codes, using machine learning for the construction of codes.