Les algorithmes exactes pour les problèmes de routage de véhicules

par Daniil Khachai

Projet de thèse en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Ruslan Sadykov.

Thèses en préparation à Bordeaux , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique , en partenariat avec IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux (laboratoire) et de Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique (equipe de recherche) depuis le 21-10-2020 .


  • Résumé

    Les problèmes de routage de véhicules (Vehicle Routing Problems, VRP) forment une classe très étudiée de problèmes d'optimisation combinatoire ayant des applications dans un grand nombre de domaines, le plus souvent liés au transport de marchandises et à la logistique. L'acheminement des véhicules concerne la distribution des marchandises entre les dépôts et les clients. La distribution est effectuée par des véhicules qui utilisent un réseau routier modélisé sous forme de graphe. La solution d'un VRP est un ensemble d'itinéraires effectués chacun par un véhicule commençant et se terminant à son dépôt de telle sorte que les contraintes opérationnelles soient satisfaites, que les exigences des clients soient satisfaites et que le coût du transport soit minimisé. Une variante fondamentale du VRP est le Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), dans lequel un type de produit unique est livré à partir d'un seul dépôt à des clients utilisant une flotte de véhicules identiques. La seule contrainte opérationnelle ici est que la demande totale de produits des clients sur un même itinéraire ne doit pas dépasser la capacité du véhicule. Bien que les performances des approches exactes de l'état de l'art pour les variantes classiques des VRP telle que CVRP soient généralement bonnes, il existe quelques variantes de base qui sont encore difficiles à résoudre. Nous en avons identifié deux : i) le VRP à livraison fractionnée, dans lequel chaque client peut être desservi par plusieurs véhicules, et ii) le problème d'acheminement des véhicules à plusieurs dépôts de capacité limitée. De nombreux instances ne comportant pas plus de 50 clients ne peuvent être résolus de manière optimale par les algorithmes de l'état de l'art en quelques heures [1, 2], alors que les instances de test CVRP de taille similaire peuvent être résolus en quelques secondes. Ainsi, le but de la thèse est de développer des approches performantes pour s'attaquer aux variantes difficiles du problème de routage des véhicules.

  • Titre traduit

    Exact algorithms for vehicle routing problems


  • Résumé

    Vehicle routing problems (VRPs) form a highly studied class of combinatorial optimization problems with applications in a large number of fields, most often related to freight transportation and logistics. Vehicle routing concerns the distribution of goods between depots and customers. Distribution is performed by vehicles which use a road network modelled as a graph. A solution of a VRP is a set of routes each performed by a vehicle starting and ending at its depot such that operational constraints are satisfied, requirements of customers are fulfilled, and the transportation cost is minimized. A fundamental variant of VRP is the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), in which a unique product type is delivered from a single depot to customers using a fleet of identical vehicles. The only operational constraint here is that the total product demand of clients in the same route should not exceed the vehicle capacity. Although the performance of modern exact approaches for classic variants of VRPs such as CVRP is generally good, there exist some basic variants which are still difficult to solve. We have identified two of them: i) Split-Delivery VRP, in which each customer can be served by several vehicles, and ii) Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Capacitated Depots. Many instances with as little as 50 customers cannot be solved to optimality by modern BCP algorithms in hours [1, 2], whereas CVRP test instances of similar size can be solved in seconds. Thus, the aim of the thesis is to develop performant approaches for tackling difficult variants of vehicle routing problems.