Quantification des limites de crédibilité d'extrapolation des modèles de valeurs extrêmes

par Théo Moins

Projet de thèse en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Stéphane Girard et de Julyan Arbel.


  • Résumé

    La R&D d'EDF a mis au point une méthodologie d'analyse des valeurs extrêmes. Cette méthodologie est déroulée pour effectuer de nombreuses études statistiques de valeurs extrêmes à partir de relevés de variables météorologiques (température, débit, vitesse de vent, ...). Ces études servent à dimensionner les ouvrages EDF (centrales nucléaires, barrages hydrauliques...) aux agressions météorologiques, de type inondation, tempête, sécheresse due changement climatique... Elles consistent, à partir d'une loi de valeurs extrêmes calées sur des données, à déterminer les quantiles extrêmes de période de retour centenale, millénale voire décamillénale ou à calculer des probabilités de dépassement de seuil extrême. Les quantiles extrêmes, de période de retour 100 ans et plus, dépendent du modèle de valeurs extrêmes utilisée. Ils dépendent aussi du nombre de données disponibles pour caler les modèles de valeurs extrêmes et de leur qualité (valeurs aberrantes, valeurs manquantes dans la série de mesures...). Il est donc important de pouvoir quantifier ces sensibilités et de déterminer des intervalles de confiance ou de crédibilité afin de rendre plus robustes les prises de décision. L'objectif des travaux est d'étudier les limites de crédibilité d'extrapolation des modèles de valeurs extrêmes et d'ainsi quantifier la robustesse des estimations des niveaux de grande période de retour des variables météorologiques. Ces travaux permettront d'alimenter le dossier de sûreté nucléaire d'EDF, en réponse au questionnement régulier de l'ASN sur la robustesse de l'estimation des quantiles extrêmes.

  • Titre traduit

    Quantification of the credibility limits of extrapolation of extreme value models


  • Résumé

    EDF R&D has developed a methodology for analyzing extreme values. This methodology is used to carry out numerous statistical studies of extreme values based on meteorological variables (temperature, flow, wind speed, etc.). These studies are used to dimension EDF structures (nuclear power plants, hydroelectric dams, etc.) to meteorological aggressions such as floods, storms, drought due to climate change... They consist, from a law of extreme values based on data, to determine the extreme quantiles of centennial, millennial or even decamillennial return period or to calculate the probabilities of exceeding extreme threshold. Extreme quantiles with a return period of 100 years or more depend on the extreme value model used. They also depend on the number of data available to calibrate the extreme value models and their quality (outliers, missing values in the series of measurements, etc.). It is therefore important to be able to quantify these sensitivities and determine confidence or credibility intervals in order to make decision-making more robust. The objective of the work is to study the credibility limits of extrapolation of extreme value models and thus quantify the robustness of estimates of long-run return period levels of meteorological variables. This work will feed the EDF nuclear safety dossier, in response to the regular questioning of the ASN on the robustness of the estimation of extreme quantiles.