Parking sur des arbres aléatoires

par Alice Contat

Projet de thèse en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Nicolas Curien.

Thèses en préparation à université Paris-Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (laboratoire) , Probabilités et statistiques (LMO) (equipe de recherche) et de Faculté des sciences d'Orsay (référent) depuis le 01-09-2020 .


  • Résumé

    Cette thèse étudie le processus de parking sur des arbres aléatoires où les voitures arrivent indépendamment sur chaque sommet et se garent dès que possible. Si la densité de voitures est petite, on s'attend à ce que la majorité des voitures puisse se garer, tandis que si la densité est trop élevée, une proportion positive de voitures ne le pourra pas et sortira par la racine de l'arbre. Le but de cette thèse est de décrire précisément cette transition de phase dans le régime et la fenêtre critique.

  • Titre traduit

    Parking on random trees


  • Résumé

    This thesis studies the parking process on random trees where cars arrive independently on each vertex and park as soon as possible. When the density of cars is small, almost all cars can park whereas when the density of cars is too high, a positive fraction of them do not manage to park and exit the system through the root. The main purpose of this thesis is to describe the phase transition of the parking process in the critical window.