Modélisation numérique complète d'un instrument à vent réel et confrontation à la mesure expérimentale

par Marie Jeanneteau

Projet de thèse en Dynamique des fluides

Sous la direction de Jean Charles Passieux et de Vincent Gibiat.

Thèses en préparation à Toulouse, INSA , dans le cadre de École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés , en partenariat avec ICA - Institut Clément Ader (laboratoire) depuis le 01-12-2019 .


  • Résumé

    Etat de l'art, situation scientifique du problème posé La facture de l'instrument à vent quel qu'il soit a longtemps reposé sur le savoir faire artisanal associé à une connaissance empirique de l'acoustique qui régit le fonctionnement de ces instruments de haut de gamme que sont les clarinettes et saxophones fabriqués par l'entreprise Henri Selmer Paris. Consciente des risques portés par cette pratique ancestrale et pour s'affranchir de l'empirisme, Henri Selmer Paris (HSP) qui fabrique des clarinettes depuis 130 ans et des saxophones depuis un siècle a initié une démarche plus scientifique à l'orée des années 90. Autour de la mesure de l'impédance acoustique ramenée à l'entrée d'un instrument réel, l'équipe R&D autour de Jérôme Selmer avec l'aide de Vincent Gibiat , actuellement Professeur Emérite, a mis en place un outil de mesure et des logiciels de représentation et d'analyse de l'impédance ont permis de dégager des procédures d'aide à la conception des futurs instruments. Bien que l'instrument soit séparable en une partie linéaire mise en oscillation à travers une non-linéarité issue de l'embouchure, c'est d'abord l'impédance qui décrit l'instrument à travers la partie linéaire. Ce sera la partie non-linéaire à l'embouchure qui contrôlera ensuite l'auto-oscillation. Cette dernière étant porteuse d'une très grande richesse de comportements et d'une très grande complexité ne pouvant être négligée. L'analyse de la partie linéaire est déjà un outil puissamment utilisé au sein de HSP. A ce jour une base de données de plusieurs milliers de mesures d'impédances sur des prototypes aussi bien que des instruments de série alimentent la réflexion sur les améliorations que l'on peut apporter à ces instruments qui, il faut le rappeler, sont considérés comme des références musicales par les musiciens les plus talentueux. Lorsque HSP s'est impliqué dans une rigoureuse démarche scientifique peu d'outils hormis ceux liés à la mesure d'impédance existaient sur le marché applicatif scientifique. Il faut citer les logiciels basés sur des calculs matriciels 1D tel celui développé par le Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine « Résonans » ou celui développé pour Renault par Vincent Gibiat. Ces logiciels unidimensionnels correspondaient à la puissance de calcul des années 90 et ont rendu les nombreux services pour lesquels ils étaient construits. En revanche leur structure interdisait par exemple l'étude fine de la position angulaire d'une cheminée telle celle correspondant à l'ensemble de mesures présenté en 2007 à l'International Congress on Acoustics à Madrid par V. Gibiat et J. Selmer sur l'influence en termes d'impédance d'entrée de cette position angulaire sur la culasse de l'instrument. Jusqu'à très récemment le facteur d'instrument pouvait donc réaliser des mesures d'impédances très précises (quelques cents) mais était limité en termes de modélisation. L'apparition ces dernières années presque simultanément d'outils de calcul numérique conviviaux et surtout exploitant au mieux les architectures des processeurs voire utilisant la puissance des Graphic Processor Unit (GPU) permet d'envisager des calculs plus réalistes. Dans un premier temps HSP a investi du temps dans la modélisation des becs : la petite taille de cette pièce cruciale permettait des temps de calcul raisonnables et un travail important é été réalisé par B. Andrieux au sein du service R&D sous un logiciel libre « Code_Aster ». Les résultats obtenus et présentés à l'International Symposium on Musical Acoustics au Mans en 2014 ont convaincu HSP de franchir une nouvelle étape en s'attaquant à des parties du saxophone. La perce conique de celui-ci et la position angulaire des cheminées nécessitant une modélisation adéquate. Plusieurs stages, travail de fin d'études d'écoles d'ingénieurs (ENSEEIHT à Toulouse, INSA Val de Loire à Blois) ont eu lieu et ont permis de mettre en lumière les phénomènes qui vont devoir être maitrisés lors de cette thèse. Ainsi le premier travail a consisté à vérifier que l'on était capable sur un corps de saxophone alto de calculer l'impédance à l'entrée et de la confronter à une mesure d'impédance avec une précision de quelques cents. Ce travail préliminaire effectué l'insertion d'une cheminée a montré l'influence cruciale du maillage au niveau des congés de liaison corps conique cheminée cylindrique. Le passage à deux cheminées a ensuite concentré ce problème. A ce jour peu se sont confrontés à une étude de modéles en éléments finis, quelques présentations au ISMA ou aux meetings de l'Acoustical Society of America (en particulier un travail sur un saxophone ténor sans cheminées ni trous). HSP de part sa position de leader mondial sur le saxophone se devait de répondre à ce défi : est-on capable de calculer l'impédance d'entrée d'un instrument complet avec toutes les finesses de sa géométrie, calcul validé par une mesure sur un instrument réel. L'entreprise Hensri Selmer Paris et la R&D. Henri Selmer a fondé son entreprise il y a plus d'un siècle en fabricant des clarinettes. L'aventure s'est poursuivie avec le rachat des ateliers Adolphe Sax en 1929 et Selmer est devenu la référence (la Rolls disent certain vu le prix) en saxophones et reste un acteur majeur des clarinettes haut de gamme jouées par des musiciens comme Benny Googman ou aujourd'hui Michel Portal ou Philippe Berrod. La collaboration avec V. Gibiat (qui codirigera la thèse) a introduit et validé dans l'entreprise des outils 'd'acousticien' dans un premier temps avec la mesure de l'impédance acoustique à l'entrée des instruments. La cellule R&D s'est ensuite étoffée sous l'impulsion de Jérôme Selmer avec l'embauche de deux jeunes ingénieurs venus appuyé J. Cottier responsable désormais de l'ensemble de la R&D. Très récemment s'est introduite l'idée qu'avant de fabriquer un prototype on pouvait simuler le comportement acoustique avec la précision demandée qui, surtout dans le grave des instruments est monstrueuse : 3 à 5 cents où le cent est la 1200ème partie d'une octave ce qui est impressionnant dans le grave des instruments). Aujourd'hui Matlab et Comsol font partie du presque quotidien de la R&D HSP mais des essais préliminaires avec confrontation calcul mesure sur des 'embryons' d'instrument montrent que la nécessité de mettre en place une thèse dédiée est indispensable. Les moyens à mettre en œuvre Il y a deux ans Marie Jeanneteau a montré la difficulté de simplement modéliser un cône avec une cheminée ouverte ou fermée liée aux congés qui perturbent salement l'onde acoustique... Convaincus du potentiel HSP souhaite enclencher un processus CIFRE avec dans un premier temps le calcul en EF de la partie linéaire 'résonateur' de l'instrument (40 orifices avec cheminées entre 20 Hz et 5kHz). Dans un second temps la partie non linéaire (système excitateur auto oscillant) sera intégrée au calcul. A ce niveau de contrainte cela n'a pas été encore ni envisagé ni réalisé bien sûr. Il faut bien être conscient qu'il ne s'agit en aucun de réaliser un outil de synthèse sonore et encore moins en temps réel. Quelle que soit à ce jour la puissance de calcul disponible on est dans ce domaine encore dépendant d'astucieuses simplifications qui obéreront l'application à la facture d'instruments réels. Dans le projet CIFRE HSP le temps de calcul n'est pas l'obstacle à franchir, c'est en revanche la précision de ce calcul qui va être cruciale. HSP mettra en place autour de Code_Aster (logiciel libre), un ensemble d'outils déjà présents de calcul numérique, sur une machine suffisamment puissante pour effectuer in fine un calcul complet pour un doigté donné en quelques heures. Plusieurs points vont très vite devoir être résolus : l'effet de la couche limite acoustique sur le profil angulaire de la vitesse acoustique, la précision du calcul et du maillage autour des cheminées, les conditions d'ouverture et fermeture des cheminées et les couplages par rayonnement externes. L'acoustique des instruments de musique à vent a cet avantage d'avoir été servie par de nombreux et talentueux théoriciens qui ont largement publié leurs travaux, ne manquent souvent que la synthèse qu'il faudra effectuer dans le cadre d'une recherche technologique. Vincent Gibiat de part son passé universitaire et ses liens avec l'entreprise sera largement mis à contribution dans la direction de cette thèse. L'aspect numérique reposera sur Jean Charles Passieux dont les compétences de numéricien se voient multipliées sur ce sujet par son rôle pivot sur Code_Aster. Travailler ensemble apparaît comme une très bonne solution d'autant que sera associé Paul Oumaziz jeune Maître de Conférences nouvellement recruté à l'ICA. Au sein de l'entreprise le responsable du projet sera Jonathan Cottier, ingénieur AM et responsable du service R&D d'Henri Selmer Paris. Son expérience, présentée lors des Congrès Français d'Acoustique et de l'International Congress on Musical Acoustic (Le Mans) associée à sa connaissance de l'instrument est un gage de succès pour ce projet. Planning indicatif La thèse devra débuter par une analyse critique des travaux antérieurs en parallèle d'une prise en main des logiciels. La bibliographie qui en résulte sera orientée à la fois méthodes numériques et acoustique analytique. La partie mesure sera transposée à l'identique de chez HSP au sein de l'ICA. Des cas simples, reprenant des expériences de base, seront identifiés et analysés (tronc de cône rayonnant avec 2 cheminées ouvertes et fermées). La prise en main des outils de calcul se fera également dès le début de la thèse. La seconde année portera essentiellement sur modèle et mesure de l'instrument complet dans sa partie linéaire. Un grand soin devra être porté à la représentation de la propagation des ondes à l'intérieur de l'instrument. Ce premier outil doit permettre d'identifier les points clés de la géométrie de l'instrument pour pouvoir déjà procéder à des modifications assistées par le logiciel. La dernière année devra ouvrir et si possible résoudre le difficile couplage avec le système excitateur « bec-anche ».

  • Titre traduit

    Complete numerical modeling of a real wind instrument and confrontation with experimental measurement


  • Résumé

    State of the art, scientific situation of the problem The craftmanship of a wind instrument whatsoever has long relied on the know-how associated with an empirical knowledge of the acoustics that governs the operation of these high-end instruments that are the clarinets and saxophones manufactured by the company Henri Selmer Paris. Aware of the risks involved in this ancestral practice and to overcome empiricism, Henri Selmer Paris (HSP), who has been making clarinets for 130 years and saxophones for a century, initiated a more scientific approach in the early 90s. Around the measurement of acoustic impedance brought to the input of a real instrument, the R & D team around Jérôme Selmer with the help of Vincent Gibiat, currently Professor Emeritus, has set up a measurement technique and developped softwares providing representation and analysis of the impedance, to assist in the design of future instruments. Although the instrument is separable into a linear part oscillating through a non-linearity issuing from the mouth, it is firstly the impedance that describes the instrument through the linear part. This will be the non-linear part at the mouth which will then control the self-oscillation. The latter carries a great wealth of behavior and a great complexity that can not be neglected. The analysis of the linear part is already a powerfully used tool within HSP. To date, a database of several thousand impedance measurements on prototypes as well as on serial instruments enable a reflection on the improvements that can be made to these instruments which, it must be remembered, are considered as musical references by the most talented musicians. When HSP was involved in a rigorous scientific approach, few tools except those related to the measurement of impedance existed on the scientific application market. We must mention here softwares based on 1D matrix calculations such as the one developed by the Acoustics Laboratory of the University of Maine 'Resonans' or developed for Renault by Vincent Gibiat. These one-dimensional softwares corresponded to the computing power of the 1990s. On the other hand, their structure forbade, for example, the fine study of the angular position of a chimney and its infuence in terms of input impedance, as presented in 2007 at the International Congress on Acoustics in Madrid by V. Gibiat and J. Selmer. Until very recently the instrument factor could therefore perform very precise impedance measurements (a few cents) but was limited in terms of modeling. The appearance in recent years almost simultaneously of user-friendly numerical calculation tools and especially exploiting at best the architectures of the processors or even using the power of Graphic Processor Unit (GPU) allows to consider more realistic calculations. At first HSP invested time in the modeling of the mouthpieces: the small size of this crucial piece allowed reasonable computing times and an important work was realized by B. Andrieux inside the R & D department under a free software « Code_Aster ». The results obtained and presented at the International Symposium on Musical Acoustics at Le Mans in 2014 convinced HSP to take a new step by tackling parts of the saxophone. The conical bore of this ons and the angular position of the chimneys requiring adequate modeling. Several internships took place and enabled to highlight the phenomena that will have to be mastered during this thesis. So the first job was to check that we were able to calculate the input impedance on an alto saxophone body and to compare it to an impedance measurement with an accuracy of a few cents. This preliminary work carried out the insertion of a chimney showed the crucial influence of the mesh at the level of the fillet between conical body and the cylindrical chimney. The transition to two chimneys then concentrated this problem. To date, few have faced a study of finite element models, some presentations at the ISMA or meetings of the Acoustical Society of America (especially a work on a tenor saxophone without chimneys or holes). HSP, because of its position as world leader on the saxophone, had to answer this challenge: is it possible to calculate the input impedance of a complete instrument with all the finesse of its geometry, validated by a measurement on a real instrument. Hensri Selmer Paris and R & D. Henri Selmer founded his company more than a century ago by making clarinets. The adventure continued with the purchase of Adolphe Sax workshops in 1929 and Selmer became the reference (the Rolls say some seen the price) in saxophones and remains a major player in high-end clarinets played by musicians like Benny Googman or today Michel Portal or Philippe Berrod. The collaboration with V. Gibiat (who will co-direct the thesis) introduced and validated in the company 'acoustician' tools at first with the measurement of the acoustic impedance at the input of the instruments. The R & D unit was then expanded under the leadership of Jérôme Selmer with the hiring of two young engineers who supported J. Cottier, now responsible for all R & D. Very recently the idea was introduced that before making a prototype the acoustic behavior could be simulated with the required precision, wich is monstrous, especially at low frequencies: 3 to 5 cents (where the cent is the 1200th part of an octave, what is impressive for the bass note of the instrument). Today Matlab and Comsol are almost daily used by the R & D team at HSP but preliminary tests with confrontation calculation measurement on 'embryos' instrument show that there is a need to set up a dedicated thesis. The means to implement Two years ago, Marie Jeanneteau showed the difficulty of simply modeling a cone with an open or closed chimney linked to fillets that badly disturb the acoustic wave ... Convinced of the potential HSP wishes to initiate a process CIFRE with initially the calculation in FE of the linear part 'resonator' of the instrument (40 orifices with chimneys between 20 Hz and 5kHz). In a second step, the non-linear part (self oscillating exciter system) will be integrated into the calculation. At this level of constraint it has not yet been considered or realized of course. We must be aware that it is not a question of achieving a sound synthesis tool and even less in real time. Whatever the computing power available, we are in this field still dependent on clever simplifications that will limit the application to the making of real instruments. In the CIFRE HSP project the calculation time is not the obstacle to overcome, but it is the accuracy of this calculation that will be crucial. HSP will set up around Code_Aster (free software), a set of already present tools of numerical computation, on a machine powerful enough to carry out finally a complete computation for a given fingering in a few hours. Several points will soon have to be solved: the effect of the acoustic boundary layer on the angular profile of the acoustic velocity, the precision of the calculation and the mesh around the chimneys, the conditions of opening and closing of the chimneys and the couplings by external radiation. The acoustics of wind musical instruments have the advantage of having been served by numerous and talented theoreticians who have widely published their work, often lacking the synthesis that will have to be carried out as part of a technological research. Vincent Gibiat's academic background and his links with the company will be largely involved in the direction of this thesis. The numerical aspect will rest on Jean Charles Passieux whose skills in modeling are seen multiplied on this subject by its pivotal role on Code_Aster. Working together seems like a very good solution, especially as Paul Oumaziz, a young lecturer recently recruited at the ICA, will be associated. Within the company the project manager will be Jonathan Cottier, AM engineer and head of R & D at Henri Selmer Paris. His experience, presented at the French Congress of Acoustics and the International Congress on Musical Acoustics (Le Mans) associated with his knowledge of the instrument is a guarantee of success for this project. Indicative schedule The thesis should begin with a critical analysis of previous work in parallel with a software handling. The resulting bibliography will be oriented at the same time numerical methods and analytical acoustics. The measurement part will be transposed identically from HSP within the ICA. Simple cases, taking basic experiments, will be identified and analyzed (radiant cone trunk with 2 open and closed chimneys). The handling of the calculation tools will also be done from the beginning of the thesis. The second year will focus on the model and measurement of the complete instrument in its linear part. Great care should be taken in representing the wave propagation inside the instrument. This first tool must make it possible to identify the key points of the geometry of the instrument so that it can already carry out modifications assisted by the software. The last year will have to open and if possible solve the difficult coupling with the exciter system 'mouthpiece-reed'.